Ho una domanda, probabilmente semi OT (dovrei farla su
matematica, ma non frequento quel NG e non mi ci voglio
iscrivere solo x 1 3D), ed è relativa a un tipo di media
pesata a pesi "auto-adattivi", che non è difficile definire
in modo "RICORSIVO", ma che chiederei se si possa calcolare
analiticamente (non so se il termine sia corretto, ma con
ciò intendo una formula non ricorsiva, semplicemente)
Allora, supponiamo di avere dati da mediare, e supponiamo
che per qualche ragione si sappia che i dati lontani dalla
media, quale che sia, contengano un maggiore errore e vadano
sottopesati, diciamo "col senno del poi", mentre i dati
vicini alla media, quale che sia, contengano un minore
errore e vadano sovrapesati, diciamo "col senno del poi". I
dati in questione non sono misure fisiche per cui si possa
ritenere costante l'errore né casuale, diciamo, ma appunto
l'errore sia viziato quando i dati sono agli estremi.
faccio un ulteriore assunto ma non so SE e QUANTO importante
: la distribuzione dei dati sia sufficientemente SIMMETRICA
rispetto alla media.
quindi ogni dato avrà un coefficiente (normalizzato a 1),
che per lo step J della ricorsione avrebbe un aspetto simile a
alfa_n = ABS(val_n - media_j) / range_mezzi
dove range_mezzi è il valore max.-min.
Si possono anche trovare altri fattori di peso variabile
adattivo, tanto poi vengono normalizzati, ma questo mi
pareva tra i più lineari
media_J+1 = sum_da_1_a_n (alfa_n * dato_n)
(non mi ricordo se si deve dividere la sommatoria per n, ma
siccome i pesi alfa sono normalizzati, probabilmente no ...
boh ! Intuitelo :))
Ora la mia domanda sarebbe. Ammettendo di iterare
all'infinito, ottenendo medie ogni volta diverse, esiste
(si, no, sempre, talvolta, mai ...) una convergenza della
media ? A naso direi che deve convergere, perché anche i
pesi mi pare che si stabilizzerebbero, ma nn sono sicuro
Ammesso che converga, esiste qualche formula analitica che
consentirebbe di calcolare questa media "convergiuta" ?
Al momento non ho tempo di scrivere codice, ma magari prima
o poi proverò a computare esempi col PC.
Nel frattempo se avete qualche idea a prescindere, ditemela.
Grazie
Soviet
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1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
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Received on Wed Nov 02 2016 - 21:45:23 CET