[semi-OT] "media pesata ... convergiuta" ?

From: Soviet_Mario <SovietMario_at_CCCP.MIR>
Date: Wed, 02 Nov 2016 21:45:23 +0100

Ho una domanda, probabilmente semi OT (dovrei farla su
matematica, ma non frequento quel NG e non mi ci voglio
iscrivere solo x 1 3D), ed � relativa a un tipo di media
pesata a pesi "auto-adattivi", che non � difficile definire
in modo "RICORSIVO", ma che chiederei se si possa calcolare
analiticamente (non so se il termine sia corretto, ma con
ci� intendo una formula non ricorsiva, semplicemente)

Allora, supponiamo di avere dati da mediare, e supponiamo
che per qualche ragione si sappia che i dati lontani dalla
media, quale che sia, contengano un maggiore errore e vadano
sottopesati, diciamo "col senno del poi", mentre i dati
vicini alla media, quale che sia, contengano un minore
errore e vadano sovrapesati, diciamo "col senno del poi". I
dati in questione non sono misure fisiche per cui si possa
ritenere costante l'errore n� casuale, diciamo, ma appunto
l'errore sia viziato quando i dati sono agli estremi.

faccio un ulteriore assunto ma non so SE e QUANTO importante
: la distribuzione dei dati sia sufficientemente SIMMETRICA
rispetto alla media.

quindi ogni dato avr� un coefficiente (normalizzato a 1),
che per lo step J della ricorsione avrebbe un aspetto simile a
alfa_n = ABS(val_n - media_j) / range_mezzi

dove range_mezzi � il valore max.-min.

Si possono anche trovare altri fattori di peso variabile
adattivo, tanto poi vengono normalizzati, ma questo mi
pareva tra i pi� lineari

media_J+1 = sum_da_1_a_n (alfa_n * dato_n)

(non mi ricordo se si deve dividere la sommatoria per n, ma
siccome i pesi alfa sono normalizzati, probabilmente no ...
boh ! Intuitelo :))


Ora la mia domanda sarebbe. Ammettendo di iterare
all'infinito, ottenendo medie ogni volta diverse, esiste
(si, no, sempre, talvolta, mai ...) una convergenza della
media ? A naso direi che deve convergere, perch� anche i
pesi mi pare che si stabilizzerebbero, ma nn sono sicuro

Ammesso che converga, esiste qualche formula analitica che
consentirebbe di calcolare questa media "convergiuta" ?

Al momento non ho tempo di scrivere codice, ma magari prima
o poi prover� a computare esempi col PC.

Nel frattempo se avete qualche idea a prescindere, ditemela.
Grazie
Soviet


-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
---
Questa e-mail � stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
https://www.avast.com/antivirus
Received on Wed Nov 02 2016 - 21:45:23 CET

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Sun Apr 06 2025 - 04:22:57 CEST