C e' insuperabile?

From: Mauro RICCARDI <df185279_at_cerd1.difi.unipi.it>
Date: 1998/06/23

On 22 Jun 1998, pinox wrote:

>
> In che senso la velocita' della luce e' insuperabile?
> Com'e' legato il concetto di velocita' a quello di materia e a quello di
> sistema di riferimento?
> Se A punto materiale si allontana da B punto materiale, lungo una direzione
> ed in un senso con |vel|>c/2 e C punto materiale si allontana da B con lo
> stesso vettore velocita' =>?? (non segue che?) C si allontana da A con
> |vel.|>c ?

Ci sono due problemi distinti (quasi):
Uno e' che se consideri una particella di massa m (per massa si intende
quella che misuri con la particella ferma,ovvero in un sistema di
riferimento solidale ad essa), e applichi a questa particella una forza,
allora ti accorgi che, quando la sua velocita', misurata nel sistema di
riferimento in cui *e' iniziato l'esperimento*, si avvicina a c, la
potenza richiesta per accellerare la part. diverge (tende ad infinito).
Naturalmente non puoi erogare una potenza infinita.(La potenza e'
l'energia *ceduta* nell'unita' di tempo).
Altra cosa e' la determinazione della velocita' relativa di due particelle
date le loro velocita' in un certo sistema di riferimento.
Sottolineo la questione del sistema di riferimento, perche' nella tua
domanda hai scritto le velocita' delle particelle senza specificare
*rispetto a che cosa*.Era comunque abbastanza chiaro quello che chiedevi,
anche se e' sempre meglio precisare bene i termini in ballo (anche perche'
la fisica piu' spesso e' fare le domande nel modo giusto: una volta fatto
cio' le risposte sono banali. L'unico problema e' che questa
riformulazione spesso *viene bene* solo dopo avere trovato la risposta :-))
La risposta (scusa se ho tergiversato) e' che, in relativita' ristretta,
le velocita' non si sommano.
Se sai che una particella si muove ad una certa velocita' rispetto, ad
esempio, al tuo *laboratorio*, e sai anche la velocita' nel medesimo
sistema di rif. di un'altra perticella, per vedere la velocita' relativa
non fai altro che muoverti alla stessa velocita' di una delle due, e
calcolare, tramite le cosiddette trasformazioni di Lorentz (le avrai
sentite ...), quanto fa la velocita' dell'altra particella *espressa nel
sistema di riferimento nuovo*. Il problema si riformula dunque sostituendo
al sistema di riferimento del laboratorio, il nuovo sistema, in cui una
delle particelle e' ferma, e sostituendo, nei *dati* del problema, le
rispettive velocita' rispetto al lab. con le *nuove*: evidentemente ora
non ci sono piu' problemi.
Per due particelle che si muovono sulla stessa retta si ha:

V_rel = (v1-v2)/(1-v1*v2/(c^2)) (scusa il pedestre ASCII)

laddove le velocita' sono considerato dello stesso segno se vanno nella
stessa direzione, e inoltre la formula vale solo se almeno una delle due
ha velocita' STRETTAMENTE MINORE di c (e l'altra puo' essere anche uguale
a c, se ne ha voglia): questo e' dovuto al fatto che per ricavare la
formula devi metterti nel sistema di riferimento dove una delle due
particelle e' ferma, e questo e' possibile solo se la sua velocita' e'
minore di c (il motivo e' essenzialmente che altrimenti non puoi fare le
trasformazioni di Lorentz, che ti serve per metterti *a cavallo* della
particella).
Nel tuo caso, la formula porge:

v1=c/2
v2=-c/2 (perche' va nel verso opposto!)

V_rel= (c/2+c/2)/(1+(c^2/4)/c^2) = c/(1+1/4) = 4/5 * c

puoi divertirti (?!? ;-) ) a calcolare tu stesso le velocita' relative
date v1 e v2 arbitrarie (ma sempre con le restrizioni che ho detto sopra!),
e controllare (o dimostrare) che la velocita' rimane comunque inferiore a
c, se entrambe sono *subluminali* (v<c), e nel caso che la velocita' di
una sia c (fotone), la velocita' relativa e' esattamente c.
Magia? Nient'affatto: Relativita' Ristretta ! :-)

>
> Se vorrete insultarmi fatelo con classe.
>

Guarda che ne' qui ne altrove alcuno puo' arrogarsi il diritto di
insultare una persona.
Chi domanda non fa errore (purche' lo faccia con educazione e con la
intenzione di trovare una risposta).


P.S. Mi scuso comunque per essere stato troppo pedante e/o troppo tedioso
e/o troppo impreciso, ma una trattazione brillante e/o ultravivace e/o
rigorosa era eccessiva per essere scritta in questo margine :-).

   grazie per lattenzione
                      bye mr
Received on Tue Jun 23 1998 - 00:00:00 CEST