Verso di percorrenza dell'aereo, influisce sulla durata del viaggio?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/06/08

"janin simone" ha scritto:
> Cronometro la durata del viaggio Milano -> NewYork e poi
> NewYork->Milano.
> Quando sono sull'aereo in volo la destinazione si allontana o
> avvicina a causa della rotazione terrestre?
> Oppure non conta perche' sono nel campo gravitazionale
> terrestre?
La prima risposta sarebbe: non influisce.
Infatti ruota la Terra, ruota l'atmosfera, l'aereo vola rispetto
all'aria, e percio' il verso non cambia niente. Pero'...

Facciamo lo sforzo di fare un calcoletto coi numeretti giusti...
Mettiamoci in un rif. inerziale (un rif. solidale alla Terra, che
verrebbe spontaneo, non va bene perche' non e' inerziale). La Terra fa
un giro in un giorno (siderale, per l'esattezza; ma importa poco). Un
punto della Terra alla latitudine di Milano (circa 45^) ha velocita' 330
m/s.
Supponiamo che l'aria sia perfettamente in quiete (se no le cose si
complicano, anche per il pilota...) e che l'aereo voli a 900 km/h = 250
m/s.
Se va verso Est, la sua vel. si somma a quella della Terra, e fa 580
m/s; se vola verso Ovest si sottrae (nel rif. inerziale l'aereo va
ancora verso Est!) e fa 80 m/s.
Stimo la massa dell'aereo in 100 tonnellate = 10^5 kg (sara' giusto? ma
tanto non ha importanza: ce la metto solo per avere tutti i numeri).
L'aereo percorre all'incirca un parallelo, di raggio circa 4500 km.

A questo punto posso calcolare la forza centripeta necessaria per fargli
fare questa traiettoria: e' sempre mv^2/r, e nei due casi viene risp.
7.47E3 N e 1.4E2 N. Direzione: perp. all'asse terrestre, verso questo.
Questa forza e' prodotta da due cause:
a) l'attrazione terrestre, che e' diretta verso il centro della Terra
(all'incirca: la Terra non e' sferica) e vale 9.8E5 N
b) la portanza dovuta alle ali, che e' "circa" verticale, diretta verso
l'alto.

E' chiaro che a) e b) non possono essere parallele, visto che la loro
risultante ha direzione diversa; e' anche chiaro, visto che la forza
centripeta occorrente e' sempre molto minore dell'attr. terrestre, che
la portanza dovra' compensare quasi esattamente quest'ultima, ma non
proprio.
E si vede che quando l'aereo vola verso Est occorre una portanza un po'
minore che nell'altro caso.
La differenza e' meno dell'1%, ma c'e'.

Sarei curioso di sapere se i piloti lo sanno...
Ne dubito, perche' gli effetti atmosferici saranno di gran lunga piu'
importanti.

Dimenticavo: la differenza che abbiamo scoperto non e' che un'altra
manifestazione della forza di Coriolis. Intendo dire che se avessimo
ragionato nel rif. solidale alla Terra, la differenza di portanza
sarebbe stata spiegata con l'intervento di un'altra forza apparente
(appunto la forza di Coriolis), che ha verso opposto nei due casi.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Mon Jun 08 1998 - 00:00:00 CEST