Paradosso con il teorema di Gauss

From: Raskolnikof <a.mariantoni_at_mclink.it>
Date: 1998/06/08

Marco Coletti ha scritto:
>
>>Mi sembra che all'inizio dei corsi di fisica si dica sempre e comunque che
>>considerare
>>valori infiniti per le grandezze fisiche oggetto di misura sia cosa da non
>>farsi.
>
>Ma se i libri di elettrostatica sono pieni di esempi ideali come:
>- piani con carica superficiale uniforme (idealizzazione del
>condensatore)
>- fili di lunghezza infinita con carica lineare uniforme
>Entrambi questi esempi considerano quindi una carica totale che e'
>infinita (guarda un po' :)
>

Ho capito che il tuo grande difetto � che maneggi male alcuni concetti
e non sai fare i conti. Parlare di distribuzioni di carica ideali su un filo
di lunghezza infinita o su un piano infinito non � di per s� inconsistente,
anche se tali distribuzioni non sono realizzabili in pratica.
Dipende da come immagini di distribuire la carica.
Per quanto riguarda gli esempi che hai fatto tu, piano e filo infiniti
con distribuzione uniforme di carica, la carica totale in questo caso �
infinita.
E infatti hai provato a fare i conti?
In tutte e due i casi, meraviglia delle meraviglie. viene fuori che energia
potenziale,
forza e campo non sono definiti in nessun punto dello spazio. Provare per
credere :-).
Su questo punto comunque ti esorto a rileggere il post di Elio dove si
sottolineava l'importanza di vedere come le grandezze in gioco, in questo
caso
la densit� di carica, "vanno all'infinito".

>Adesso mi dirai che quelle distribuzioni di carica sono "fisicamente
>consistenti" perche' danno luogo a un campo definito...

Esattamente il contrario. Sono fisicamente inconsistenti perch� danno luogo
a
un campo indefinito.

>Ma cosa ne so
>io a priori se anche la densita' di carica uniforme e illimitata nello
>spazio da' luogo o meno a un campo definito?

Lo sai a poseriori. Ti fai il conto e lo vedi.

>Io, confidando nella fomulazione letterale della legge di Gauss
>applicata all'elettrostatica, faccio il mio esperimento ideale e mi
>stupisco che ne escano fuori delle contraddizioni; ....

Beh, se dopo tutta la discussione insisti col dire che ci sono delle
contaddizioni non so proprio cosa dire.
A questo punto io piu' che dire che con la tua distribuzione
di carica (e ti ho ampiamente spiegato il perch�), "IL TEOREMA DI GAUSS
NON E' APPLICABILE PERCHE' NON SONO SODDISFATTE LE CONDIZIONI
PER LA SUA APPLICABILITA'", non so che fare.
Cedo il testimone a qualcun altro se ha tempo e voglia di spiegarti, magari
meglio
di come ho fatto io, come stanno le cose.

Ciao, Raskolnikof

P.S:
Perch� non hai risposto alla domanda del mio post precedente
su teorema di Gauss e carica puntiforme infinita?
Received on Mon Jun 08 1998 - 00:00:00 CEST