Clessidra

From: Pasquale Federico Zema <df171531_at_cerd1.difi.unipi.it>
Date: 1998/06/03

On 28 May 1998, Elio Fabri wrote:

> 3) La sabbia sta cadendo "a regime". Voglio dire che la sabbia che si
> trova "in volo", e la sua velocita', non cambia nel tempo, anche se
> nuova sabbia rimpiazza quella gia' caduta. Di fatto si ha solo un
> trasferimento di sabbia dalla parte alta della clessidra a quella bassa,
> e la massa trasferita per unita' di tempo resta costante.
> Pertanto il moto del c.d.m. e' verso il basso, ma a velocita' costante:
> la ris. delle f. esterne e' zero, e la clessidra pesa come nella fase
> 1).
>
> Debbo dire che nell'analisi della fase 3) ho fatto un'approssimazione,
> senza la quale avrei che il c.d.m. ha una piccola accel. verso la'lto,
> per cui la clessidra pesa di piu'.
> Lascio a voi di scoprire perche' ;-)

 Mi viene da pensare al fatto che, man mano che la sabbia cade, il livello
nella parte inferiore sale continuamente, quindi non e' proprio vero che
il flusso della sabbia da sopra a sotto sia costante, semplicemente
perche' il tubo di flusso e' in ogni momento piu' corto di prima, e ogni
granellino impiega meno tempo del suo precedente a "cambiare livello".

 Il problema pero' sorge nel definire i "livelli"; e' chiaro che nel mio
discorso precedente non e' lecito considerare solo IL livello alto e IL
livello basso; mi sembra ragionevole, per quanto riguarda la posizione del
c.d.m., considerare ogni granellino che esce dal foro come proveniente dal
livello massimo della semi-clessidra superiore, in quanto il granellino
effettivamente verra' dal livello minimo (foro), ma tutti gli altri sopra
di lui si aggiusteranno fino a riempire il vuoto lasciato da questo.

 Concludendo, il tutto porta ad un'accelerazione del c.m. verso l'alto,
in quanto ad ogni granellino e' associabile uno spostamento sicuramente
sempre minore (il livello max superiore si abbassa, il livello max
inferiore si alza), e quindi il c.d.m. si sposta verso il basso sempre di
meno, nell'ipotesi, che finora mi e' sempre parsa accettata, che il flusso
di sabbia uscente dal foro sia costante nel tempo.


                                        Ciao a tutti
                                           Federico
Received on Wed Jun 03 1998 - 00:00:00 CEST