Giordano ha scritto:
> Sono uno studente all'ultimo anno dello scientifico.
>
> Ho tra le mani un software che effettua la trasformata di Fourier
> discreta con l'algoritmo citato in oggetto: non ho capito come
> funzioni.
Eh eh, non e' mica facile da spiegare...
Del tutto impossibile qui, con le difficolta' a scrivere formule.
Poi non so quanta familiarita' hai coi numeri complessi, in
parrticolare con l'esponenziale in campo complesso.
Ma per fortuna puoi usarlo senza sapere come si giustifica l'algoritmo
:)
> Allora, accendo il microfono e ci parlo, producendo il segnale S(t).
> Il sistema campiona il suono della mia voce prelevando fc valori di
> S(t) al secondo. Questo l'ho capito. Come ho capito che per il teroema
> di Shannon lo spettro potr� restituire al massimo quella frequenza che
> � pari alla met� della frequenza di campionamento.
Non e' proprio cosi'.
Bisogna vedere che frequenze ci sono nel tuo segnale. Se ci sono
frequenze superiori al limite di Shannon, queste appaiono come
frequenze "false", piu' basse del limite (si chiama "aliasing").
> Le mie innumerevoli perplessit�, sono:
> 1) Se parlo al microfono, ho capito bene che la mia voce viene
> campionato fc volte al secondo, ma che la FFT viene eseguita su un
> numero di campioni N, pari a Fc*T, alla volta o, ci� che � lo stesso,
> su campioni provenienti da segmenti consecutivi di S(t) di durata T?
Direi che usera' *un solo* campione di durata T.
> 2) La benedetta finestra rettangolare che ampiezza ha? Mi verrebbe da
> dire prorpio T, ossia che il software prenda una porzione (campionata)
> di S(t) di durata T e la periodicizzi all'infinito.
Penso sia cosi'.
> 3) Mi aspetterei che S(t) fosse un segnale armonico di periodo Y,
> prendendo T = n*Y (con n intero), dovrei avere uno spettro costituito
> da una singola riga (la frequnza del suono armonico). Se per� prendo
> un T differente, ecco che potrei far insorgere discontinuit� (con
> periodo T) nel segnale fittizio infinito e, cos�, introdurre altre
> armoniche nello spettro. E' corretto?
Corretto: in effetti lo spettro conterra' solo frequenze multiple di
f0 = fc/FFT size.
Se Y non e' multiplo di f0, troverai proprio le bande laterali che
dici dopo.
> 4) Perch�, per�, spesso, anzich� righe trovo dei picchi "a tenda",
> della bande laterali alla frequenza nella quale mi aspetterei una
> riga? E come l'ampiezza di queste tende dipende dai parametri che
> imposto prima dell'analisi?
Visto quello che scrivi, non dovresti aver paura di calcolare qualche
integrale...
Allora prova a calcolare i coeff. di Fourier di un segnale
cos(2*pi*Y*t) integrando da 0 a T, dove T e' quello che dici tu,
quindi non e' multiplo di 1/Y.
Troverai proprio le tue "tende" :)
> Spero che vorrete essere clementi con me, non foss'altro perch� non
> dormo da 72 ore per capire questo dannato software (che non ha un
> manuale, tra l'altro).
Ma no, la notte (quando si dorme) porta consiglio :-))
Ma come e' possibile che non ci sia un manuale? Neppure in internet?
Non hai nessun link o indirizzo e-mail al quale rivolgerti?
--
Elio Fabri
Received on Thu May 06 2010 - 21:36:22 CEST