Il fotone, soggetto, si vede

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1998/05/17

Ri-ciao, dopo aver letto la "traduzione" del tuo questito
 svolta da Paolo B. ho capito l'essenza della domanda.
 (da fisico a fisico: certo che da un fisico mi aspetterei un po'
 piu' chiarezza espositiva! :-) ).

 Ora credo di aver capito: il fotone vorrebbe specchiarsi
 attraverso uno o piu' fotoni da lui emessi e non attraverso
 interazioni con la particella "virtuale" (nel senso dell'ottica)
 nello specchio. E' questo che intendevi?
 E l'interazione fotone-fotone e' usata prima di raggiungere lo
 specchio per produrre altri fotoni, e' cosi'?
 Ho dei seri dubbi sul fatto che un fotone *da solo* possa emetterne
 un altro o piu' solo tramite la mediazione di coppie particelle-
 antiparticelle virtuali (comunque i miei ricordi in proposito
 affondano a diversi anni fa quando studiavo FT con C.M. Becchi che
 conoscerai bene come il B di BRS[+ T lo "sfigato" ])...

 Ma dimentichiamoci momentaneamente del tipo di processo,
 e ammettiamo di lavorare con particelle di massa 0 "completamente
 classiche".
 Usiamo le leggi di conservazione (che tanto devono valere anche nei
 processi mediati da particelle virtuali intermedie purche' i fotoni
 iniziali e finali siano reali e non ci siano altre particelle in
 e out. E ti viene fuori quando fai il calcolo dello "spazio delle
 fasi".).
 Supponiamo che la particella madre abbia, in un sistema inerziale,
 impulso (NON quadri impulso, proprio impulso) P, e che figli a t=0
 in due particelle con impulso p1 e p2, pensiamo che lei rimanga
 quella con p1, l'altra e' la figlia. Deve essere

 P = p1 + p2

 quadrando ottieni (* e' il prodotto scalare)

 PP = p1p1 + p2p2 + 2p1 * p2
 
 La conservazione dell' energia dice anche che, essendo le
 masse nulle

 PP = p1p1 + p2p2 + 2|p1||p2|


 Da cui

 p1*p2 = |p1||p2|

 questo e' possibile *SOLO* se p1 e' parallelo (ed equiverso) a p2
 e quindi parallelo (ed equiverso!) anche a P.
 Ma allora che senso ha dire che il fotone si e' spaccato in due??
 
 Supponiamo che il fotone madre emetta N figli, ragionando come prima
 avremo

 PP = p1p1 + ... + pNpN + 2p1*p2 + 2p1*p3 + 2 tutte le coppie
                                            possibili
                                            senza tener conto
dell'
                                            ordine

  Ragionando come sopra si arriva all' identita'

  p1*p2 + p1*p3 + .... = |p1||p2| + |p1||p3| + ....

  Questa identita' e' possibile solo se TUTTI i p sono paralleli
  e paralleli (equiversi) a P.
  Di nuovo, non ha molto senso dire che il fotone e' decaduto in N
  fotoni!

  Quindi ci sono dei seri problemi gia' a dire che il fotone "emetta"
  altri fotoni..."da solo" (includendo l'interazione con tutti gli
  altri campi nello stato di vuoto o comunque senza particelle
  reali di altri campi in e out.).

  L'interazione fotone-fotone connette due fotoni che gia' esistono
  (il diagramma minimo che io ricordo e' fatto con 4 fotoni come
   dicevo in un precedente post, ma in realta'se ne vedono solo 2
  perche' vengono disintegrati in due coppie virtuali elettrone
  positrone che a loro volta si riannichilano generando altri
  due fotoni) e' quindi un processo di diffusione fotone-fotone.
  La decomposizione fotonica invece non e' ammessa o, se vuoi, lo e'
  ma e' come se non lo fosse (perche' i fotoni figli sono emessi
  sempre nella stessa direzione della madre).

  Se lo fosse davvero, con angoli *non banali*, puoi immaginarti
  il disatro: la luce si spegnerebbe subito...e noi non saremmo
  qui a discutere. Qualcosa di analogo deve accadere per i gravitoni
  ... se esistono!

  Mi ricordo un seminario di G. Modanese (lo conosci?
  ha preso il dottorato anni fa laggiu' da voi) che ha
  lavorato su sta roba e che ci tenne quando eravamo insieme
  all'ECT*, l'anno scorso mi pare...
  La ref.:
  Gaetano Fiore (Munich U.), Giovanni Modanese (Munich, Max Planck
  Inst.). MPI-PHT-95-79, Aug 1995. 30pp.
  Published in Nucl.Phys.B477:623-651,1996
  e-Print Archive: hep-th/9508018

   Ciao, Valter

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 Valter Moretti,
 Department of Mathematics
 and INFN, Trento University
Received on Sun May 17 1998 - 00:00:00 CEST