Il fotone, soggetto, si vede
Ri-ciao, dopo aver letto la "traduzione" del tuo questito
svolta da Paolo B. ho capito l'essenza della domanda.
(da fisico a fisico: certo che da un fisico mi aspetterei un po'
piu' chiarezza espositiva! :-) ).
Ora credo di aver capito: il fotone vorrebbe specchiarsi
attraverso uno o piu' fotoni da lui emessi e non attraverso
interazioni con la particella "virtuale" (nel senso dell'ottica)
nello specchio. E' questo che intendevi?
E l'interazione fotone-fotone e' usata prima di raggiungere lo
specchio per produrre altri fotoni, e' cosi'?
Ho dei seri dubbi sul fatto che un fotone *da solo* possa emetterne
un altro o piu' solo tramite la mediazione di coppie particelle-
antiparticelle virtuali (comunque i miei ricordi in proposito
affondano a diversi anni fa quando studiavo FT con C.M. Becchi che
conoscerai bene come il B di BRS[+ T lo "sfigato" ])...
Ma dimentichiamoci momentaneamente del tipo di processo,
e ammettiamo di lavorare con particelle di massa 0 "completamente
classiche".
Usiamo le leggi di conservazione (che tanto devono valere anche nei
processi mediati da particelle virtuali intermedie purche' i fotoni
iniziali e finali siano reali e non ci siano altre particelle in
e out. E ti viene fuori quando fai il calcolo dello "spazio delle
fasi".).
Supponiamo che la particella madre abbia, in un sistema inerziale,
impulso (NON quadri impulso, proprio impulso) P, e che figli a t=0
in due particelle con impulso p1 e p2, pensiamo che lei rimanga
quella con p1, l'altra e' la figlia. Deve essere
P = p1 + p2
quadrando ottieni (* e' il prodotto scalare)
PP = p1p1 + p2p2 + 2p1 * p2
La conservazione dell' energia dice anche che, essendo le
masse nulle
PP = p1p1 + p2p2 + 2|p1||p2|
Da cui
p1*p2 = |p1||p2|
questo e' possibile *SOLO* se p1 e' parallelo (ed equiverso) a p2
e quindi parallelo (ed equiverso!) anche a P.
Ma allora che senso ha dire che il fotone si e' spaccato in due??
Supponiamo che il fotone madre emetta N figli, ragionando come prima
avremo
PP = p1p1 + ... + pNpN + 2p1*p2 + 2p1*p3 + 2 tutte le coppie
possibili
senza tener conto
dell'
ordine
Ragionando come sopra si arriva all' identita'
p1*p2 + p1*p3 + .... = |p1||p2| + |p1||p3| + ....
Questa identita' e' possibile solo se TUTTI i p sono paralleli
e paralleli (equiversi) a P.
Di nuovo, non ha molto senso dire che il fotone e' decaduto in N
fotoni!
Quindi ci sono dei seri problemi gia' a dire che il fotone "emetta"
altri fotoni..."da solo" (includendo l'interazione con tutti gli
altri campi nello stato di vuoto o comunque senza particelle
reali di altri campi in e out.).
L'interazione fotone-fotone connette due fotoni che gia' esistono
(il diagramma minimo che io ricordo e' fatto con 4 fotoni come
dicevo in un precedente post, ma in realta'se ne vedono solo 2
perche' vengono disintegrati in due coppie virtuali elettrone
positrone che a loro volta si riannichilano generando altri
due fotoni) e' quindi un processo di diffusione fotone-fotone.
La decomposizione fotonica invece non e' ammessa o, se vuoi, lo e'
ma e' come se non lo fosse (perche' i fotoni figli sono emessi
sempre nella stessa direzione della madre).
Se lo fosse davvero, con angoli *non banali*, puoi immaginarti
il disatro: la luce si spegnerebbe subito...e noi non saremmo
qui a discutere. Qualcosa di analogo deve accadere per i gravitoni
... se esistono!
Mi ricordo un seminario di G. Modanese (lo conosci?
ha preso il dottorato anni fa laggiu' da voi) che ha
lavorato su sta roba e che ci tenne quando eravamo insieme
all'ECT*, l'anno scorso mi pare...
La ref.:
Gaetano Fiore (Munich U.), Giovanni Modanese (Munich, Max Planck
Inst.). MPI-PHT-95-79, Aug 1995. 30pp.
Published in Nucl.Phys.B477:623-651,1996
e-Print Archive: hep-th/9508018
Ciao, Valter
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Valter Moretti,
Department of Mathematics
and INFN, Trento University
Received on Sun May 17 1998 - 00:00:00 CEST
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