Elio Fabri ha scritto:
> Debbo fare un accenno a quello che scrive Tommaso Russo:
>> Ovviamente parlando di "moti semplici" il primo che viene in mente (e
>> il primo pensato, da Aristotele, e il primo adottato, nel sistema
>> degli epicicli) e' quello circolare: ma ho motivo di ritenere (vado a
>> memoria, non ho materiale sottomano) che gia' prima di Copernico
>> qualcuno pensasse che almeno gli epicicli dei pianeti interni,
>> Mercurio e Venere, che anche nel modello Tolemaico dovevano essere
>> centrati sul Sole, dovessere essere corretti, non da ulteriori
>> epicicli per modificare la forma dell'orbita, ma sostituendo il moto
>> circolare con un moto ellittico.
> Questo mi giunge assolutamente nuovo: non avevo mai sentito che
> qualcuno avesse considerato ellissi prima di Keplero.
> Invece e' noto che Tolomeo invento' l'equante.
...
> Il metodo usato da Keplero per ricostruire l'orbita (eliocentrica) di
> Marte lo conosco abbastanza bene, ed e' un capolavoro d'inventiva.
Ne avevo letto una sintesi sul Geymonat (vol. II, cap 11), e l'ho
riletta in questi giorni: effettivamente e' geniale, ma proprio per
questo penso che si sia basata su tecniche matematiche consolidate.
Torno su questo punto alla fine. Hai per caso un link all'originale,
magari tradotto in inglese?
> Dubito che fosse stato usato in precedenza.
> Ma se hai delle fonti attendibili...
Le mie fonti sono sicuramente affidabili, ma la mia memoria... non
riesco a ritrovare il passo.
Anzi, scartabellando le mie Bibbie cartacee, trovo solo affermazioni che
ti danno ragione.
Cosi' il Sambursky (Il mondo fisico dei Greci, Feltrinelli 1973, cap.
III, pg 77):
Prima di Keplero, nessuno penso' di concepire l'orbita dei pianeti come
ellittica, sebbene la geometria delle sezioni coniche si fosse
sviluppata in Grecia fin dalla seconda meta' del quarto secolo a.C., e
avesse raggiunto il suo culmine nel secondo secolo con l'opera di
Apollonio di Perge sulle coniche. Il cerchio costituiva un elemento
ineliminabile dall'universo greco, proprio come lo sara' piu' tardi la
linea retta per l'universo newtoniano.
E Geymonat (Storia del pensiero F&S, Garzanti 1970, Vol II, cap. 6):
Copernico non sapeva far altro che che ricorrere a motivazioni
teologiche, per rendere ragione del moto dei pianeti attorno al Sole e
per giustificare la pretesa circolarita' delle loro orbite.
E (ibidem, Vol. II, cap. 11), citando direttamente Keplero:
Il mio primo errore - dice - fu di credere che il percorso del pianeta
fosse un perfetto circolo, e cio' fu una perdita di tempo tanto piu'
nociva, quanto piu' insegnata da tutti i filosofi e tanto piu'
conveniente con la metafisica.
Allora, cerco di esporre quanto ricordo a memoria, e vediamo se con
l'aiuto di qualcuno riesco a ricostruire dove diavolo posso aver letto
qualcosa di simile.
- Breve premessa -
Le sfere concentriche di Eudosso erano 26 (27 con quella delle stelle
fisse); per "salvare i fenomeni" Callippo e Polemarco ne aggiunsero 6,
e, per collegarle e materializzarle, Aristotele altre 22.
Eraclide Pontico, contemporaneo di Eudosso (ca 350 a.C.), contesto' le
sfere concentriche basandosi sul diverso splendore dei pianeti
(specialmente Marte e Venere) e intui' che il loro centro di rotazione
doveva essere non la Terra ma il Sole: ma (ibidem. Vol. II, cap.12 - VI)
"Spiegato in questo modo il diverso splendore di Venere, restava
l'analogo probleme per Marte; esso fu risolto un po' piu' tardi (non si
sa con sicurezza se dallo stesso Eraclide o da qualche pitagorico a lui
vicino)". Geymonat non dice di piu', ma *mi sembra ragionevole pensare*
(ma purtroppo non ho fonti certe) che la soluzione fosse di mettere
anche Marte in rotazione attorno al Sole. A supporto di questa
congettura, il fatto che, proprio dalle concezioni di Eraclide,
Aristarco di Samo (ca 230 a.C.) giunse alla prima formulazione della
teoria eliocentrica: *tutti* i pianeti, Terra inclusa, ruotano attorno
al Sole.
(Teoria che venne ripresa 1600 anni piu' tardi da Tycho Brahe in una
forma "equivalente" nel senso ipotizzato da Valter Moretti: tutti i
pianeti, esclusa la Terra, girano attorno al Sole, il quale invece gira
(su un'orbita eccentrica ed equata) attorno alla Terra immobile al
centro dell'Universo.
Ipparco (ca 150 a.C.), nel formulare per primo la teoria degli epicicli
(su un deferente eccentrico alla Terra, prima dell'enunciazione del
punto equante di Tolomeo) fece un passo indietro, piazzando tutti i
corpi celesti, Sole incluso, su epicicli di un unico deferente (il che,
a mio parere, non fa molta differenza, se l'epiciclo del Sole risultava
molto piccolo e quelli dei pianeti - almeno di quelli interni e magari
Marte - ne condividevano il centro. Nota: il periodo della rotazione
epiciclica del Sole non poteva essere diverso da 1 anno; quello dei
pianeti interni non poteva che essere minore).
Sempre Geymonat, Vol. II, cap.17-II: Le ipotesi cui Tolomeo fa ricorso
per coordinare fra loro le osservazioni sono, in complesso, quelle di
Ipparco, basate sul moto circolare degli astri, corretto pero' da un
complicato meccanismo di epicicli e di eccentrici. Diversamente da
Ipparco, egli suppone pero' che ogni pianeta risulti fisso sopra una
sfera epiciclica anziche' sopra un cerchio (sinceramente, non capisco la
differenza, se la sfera si muove attorno a un asse costante - forse G.
intende che Ipparco supponeva la complanareita' fra deferentre e
epiciclo, e Tolomeo no).
- fine premessa -
Dunque:
come "per salvare i fenomeni" si moltiplicarono le sfere concentriche
fra Eudosso e Aristotele, e' possibilissimo, anzi probabile, che per la
stessa ragione qualcuno abbia pensato di moltiplicare il numero di
epicicli Tolemaici, facendo ricorso a epi-epicicli;
un epi-epiciclo con periodo di rotazione pari alla meta' del periodo
dell'epiciclo ne trasforma l'orbita da circolare ad ellittica;
una scelta adeguata del punto equante *relativo al centro dell'epiciclo*
permette di traslare l'ellisse ottenuta lungo l'asse maggiore fino a
farne coincidere con il centro un fuoco.
Ora:
quanto sopra non l'ho sicuramente escogitato io: non ne avrei avuto ne'
le capacita', ne' motivo. L'ho ricostruito a memoria. Il punto e': chi
diavolo puo' averlo scritto?
Se penso alle competenze matematiche e di immaginazione necessarie,
posso risalire molto indietro nel tempo, agli immediati successori di
Tolomeo - gli studi sulle coniche di Apollonio di Perge erano
disponibili da due secoli.
Se pero' considero chi potesse avere *necessita'* di immaginare un
epi-epiciclo per "salvare i fenomeni", allora devo tener conto del fatto
che, come riporta lo stesso Keplero, l'accuratezza delle osservazioni
disponibili a Tolomeo era di 10', mentre l'errore residuo - fra i
calcoli e le accuratissime osservazioni di Tycho Brahe - che lo spinse a
cercare la soluzione ellittica era di 8'. Da quanto ho capito (ma mi
piacerebbe averne conferma), l'accuratezza delle osservazioni di Tycho
Brahe era inferiore a 1'.
Domanda: prima di Brahe, erano disponibili osservazioni con accuratezza
intermedia fra le sua e quelle di Tolomeo? Dalle quali potesse risultare
chiaro che le orbite di Mercurio e Venere (o almeno di Marte, se anche
per esso l'epiciclo era stato centrato sul Sole) erano incompatibili con
un'orbita circolare, per quanto equata?
Se la risposta e' "no", allora puo' darsi benissimo che quello che
ricordo fosse un'obiezione *posteriore* a Keplero, volta a riaffermare
la spiegabilita' del'orbita di Marte con una composizione dei "semplici
e divini" moti circolari.
E non e' affatto detto che il suo autore, chiunque fosse, anteriore a
Copernico o posteriore a Keplero, abbia *parlato* di ellissi. Anzi,
probabilmente, voleva proprio ricavare un'orbita che oggi riconosciamo
ellittica dalla composizione di moti circolari. A parlare di ellissi e'
stato, piuttosto, lo storico che lo riportava.
>> Keplero non ha costruito dal nulla, le tecniche che ha usato per
>> ricavare la I legge erano ben note anche prima.
> Tu dici? Dove l'hai sentito?
> A me riesce nuovo e anche poco verosimile.
Stavo parlando di tecniche matematiche per la trattazione delle coniche,
quelle sviluppate da Apollonio di Perge e che all'epoca erano
conosciutissime (a leggere i Principia di Newton si cade in ginocchio
davanti alla sua conoscenza delle proprieta' delle coniche piu' riposte
e oggi dimenticate).
Keplero deduce la sua I legge dalla fortunata coincidenza di due fatti:
- la disponibilta' delle osservazioni accuratissime di Tycho Brahe
- l'impossibilita' di spiegare la II legge - dedotta per prima - con
orbite circolari eccentriche.
Pensare che gli fosse anche necessario elaborare ex novo una teoria
matematica delle coniche sarebbe una terza coincidenza, decisamente
troppo. Tre coincidenze fanno una prova: ne risulterebbe dimostrato che
Keplero era un extraterrestre :-)
--
TRu-TS
Conoscenza non e' ricordare le cose,
ma ricordare in che libro cercarle.
Beniamino Placido
Received on Thu Apr 01 2010 - 02:17:30 CEST