Le approssimazioni grossolane

From: Blue moon <21800invalid_at_mynewsgate.net>
Date: Tue, 04 Dec 2012 18:47:38 GMT

Chi va in bici senza pensare alla "potenza della pedalata" pu� fare
benissimo a meno di queste note, ma visto che persino in rete, al
sito "PIANETA CICLISMO" si trattano argomentazioni tecniche, tanto vale
entrare nel merito, per chi lo desiderasse.
Avendo prodotto un software che calcola la potenza della pedalata a
partire dalla velocit� e dalle resistenze da vincere, mi soffermo per
brevit� sulla sola componente gravitazionale, ossia la parte di potenza
da spendere per la salita, che � proporzionale al prodotto fra peso
totale e seno dell'angolo di inclinazione.

Ecco la materia in oggetto, con questa mia premessa:

SEMPLIFICAZIONI

Per chi non volesse imbattersi nelle funzioni trigonometriche
(arcotangente per determinare l'angolo corrispondente ad una pendenza,
e seno per determinare la componente gravitazionale della resistenza al
moto) sono posibili due semplificazioni, se non si desisdera un calcolo
rigoroso:

1 � Per pendenze non esagerate, sotto il 10%-15%, � possibile evitare
di ricorrere al teorema di Pitagora per determinare la base del
triangolo rettangolo di cui siano note altezza ed ipotenusa, ossia
immaginare l'ipotenusa quasi uguale alla base, e quindi considerare
come pendenza il rapporto Dislivello/Lunghezza rampa; ad esempio, se
una salita � lunga 10.000 metri ed il dislivello � di 500 metri, si pu�
approssimare la pendenza al valore 500 / 10.000 = 0,05 (5%) invece di
considerare una base a rigore leggermente minore di 10.000 metri
(Pitagora);

2 � Nel calcolo della componente gravitazionale della resistenza
(salita) si pu� approssimare il valore del prodotto PESO * SIN(ANGOLO)
al valore del prodotto PESO * PENDENZA DECIMALE.
Esempi: pendenza = 15% = 0,15; atn(0,15) = 8,53�; sin(8,53�) = 0,148
(molto prossimo a 0,15).
Pend. = 20% = 0,02; atn(0,02) = 1,145�; sin (1,145�) = 0,0199 (simile
a 0,0200).

Ebbene, il sito in questione non precisa che queste semplificazioni
sono valide solo entro un certo range di pendenze. Le presenta come un
calcolo a norma. E' vero che pochi si sognano di scalare una rampa al
20%, magari lunga solo 50 metri, ma la precisazione andava comunque
fatta.
A fronte di grandi risorse a disposizione degli utenti, un esempio per
tutti WIKIPEDIA, � presente molto materiale trattato veramente male.
Received on Tue Dec 04 2012 - 19:47:38 CET