Re: Domanda sulla Relatività Ristretta

From: Eustachio Manfredi <wmaxbri_at_gmail.com>
Date: Thu, 10 Aug 2023 04:17:43 -0700 (PDT)

Il giorno mercoledì 9 agosto 2023 alle 20:20:04 UTC+2 Pier Franco Nali ha scritto:
> Il giorno mercoledì 9 agosto 2023 alle 06:55:05 UTC+2 Eustachio Manfredi ha scritto:
>
> …………………..



> <<Da notare che trasportando per “moto identico” orologi da S0 a S è sufficiente che le velocità e le accelerazioni siano uguali in modulo, perché l’isotropia di S0 esclude effetti dipendenti dalla direzione del moto. Questo permette, ad esempio, di sincronizzare assolutamente gli orologi sul bordo di un disco rotante in modo semplice. Si sincronizza standard quando il disco non ruota e poi si pone in rotazione il disco e gli orologi restano (assolutamente) sincronizzati.>>
> > Ciao
> > MEB
>
>
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> Ma questo ovviamente solo se il disco, all’inizio, quando non ruota, è in quiete rispetto al rif. privilegiato S0, e proprio a quello e non altri. Ma questo come lo possiamo stabilire? In altre parole, ammesso che succeda effettivamente così, come possiamo operativamente riconoscere che nella situazione iniziale gli orologi sono in quiete in S0?

Questa è un'ottima obiezione (finalmente!)

Ti posso rispondere in due modi: uno più generale e astratto (e forse non del tutto convincente per qualcuno), oppure con un procedimento operativo molto specifico del sistema rotante.



1) Se il principio di relatività è una simmetria esatta della natura, questo si traduce per la relatività con sincr. assoluta col principio secondo cui: "Attraverso nessun esperimento si può rilevare il riferimento privilegiato", il che è equivalente a dire "la velocità one-way delle luce (e di qualsiasi altra cosa) non è misurabile".


Quindi, se fa comodo, puoi scegliere come riferimento privilegiato qualunque riferimento inerziale S, lo "ribattezzi" S0 e assumi che questo S0 sia isotropo, e quindi la velocità della luce one-way uguale in ogni direzione". Cosicché per sincronizzare nel sistema rotante puoi sempre supporre di partire da S0 con gli orologi immobili lungo la circonferenza e poi metterli in rotazione.



Osservazione: non è esattamente la stessa cosa dire: "Le leggi della fisica sono invarianti rispetto al cambiamento del sistema di riferimento inerziale" e "Il riferimento inerziale privilegiato (isotropo) non è rilevabile", perché il primo asserto esclude a priori l'esistenza di un rif. privilegiato, mentre il secondo dice che esiste, soltanto che non è identificabile.




Come analogia (senza alcuna pretesa di realtà) immagina un potenziale (ad esempio gravitazionale) uniforme e costante in tutto lo spazio il cui valore dipende dalla velocità assoluta u del riferimento S, cioè velocità rispetto a S0. Ad esempio un potenziale del tipo (k*u)^2. Ebbene un siffatto potenziale sarebbe sperimentalmente non rilevabile se non per il fatto che gli orologi rallentano dove il potenziale è più intenso (in valore assoluto). Quindi in S0 gli orologi "girerebbero" più velocemente che in ogni altro S. Ma per verificare questo fatto dovresti confrontare gli orologi di S0 e S e lo puoi fare soltanto avendo sincronizzato gli orologi di S e S0 e... siamo da capo.


2) Ci ho pensato un po' e ho trovato questo procedimento operativo (anche se molto "gedanken"). Probabilmente si può trovare di meglio ma mi pare questo che funzioni.


a) Hai il disco fermo in S0 (rif. privilegiato) disponi gli orologi su una circonferenza di raggio R avente asse parallelo alla direzione del vettore u velocità assoluta di S (cioè rispetto a S0).
b) Sempre in S0 sincronizzi gli orologi e poi li metti in rotazione. Sappiamo che questo non modifica la loro sincr. assoluta.

c) Imprimi a ogni orologio rotante in S0, una accelerazione nella direzione di u. fino a raggiungere la velocità di traslazione u di S. Sarà un moto elicoidale ma comunque identico (velocità e accelerazione) per ogni orologio.

c) Alla fine hai in S orologi sincronizzati assolutamente che ruotano su una circonferenza di raggio R fissa in S ma con asse di rotazione nella direzione di u.





d) É abbastanza semplice trasferire questa sincronizzazione a un qualunque sistema di orologi rotanti in S su una circonferenza comunque orientata, ma è un po' complicato da descrivere. Può aiutare immaginare una gli orologi su una ruota dentata che ingrana un'altra ruota dentata identica e con gli orologi da sincronizzare sul bordo. L'asse di questa seconda ruota dentata è nella direzione che interessa ottenere quindi generalmente obliquo rispetto a u. Quando gli orologi dell'una e dell'altra ruota si trovano nello stesso punto (dove le due ruote ingranano) l'orologio della prima ruota trasferisce il suo tempo all'orologio della seconda. (ovviamente le ruote dentate non c'entrano nulla e servono solo per illustrare il concetto).

Spero di essermi spiegato
 
> Grazie.
Grazie a te!
MEB
Received on Thu Aug 10 2023 - 13:17:43 CEST