Re: Domanda sulla Relatività Ristretta

From: Eustachio Manfredi <wmaxbri_at_gmail.com>
Date: Thu, 10 Aug 2023 06:34:13 -0700 (PDT)

Il giorno mercoledì 9 agosto 2023 alle 20:20:04 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:
> Il giorno mercoledì 9 agosto 2023 alle 06:55:05 UTC+2 Eustachio Manfredi ha scritto:
> > Il giorno domenica 6 agosto 2023 alle 08:05:05 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:
>
>
>



> > > ma tu contestavi l'affermazione di Elio sostenendo che *non è vero* che tutte le sincronizzazioni non standard si basano su quella standard. Poi si è capito che con quel tuo "non è vero" volevi sostenere che la sincronizzazione che Selleri chiama assoluta avrebbe una base diversa. È questa presunta base diversa che non hai giustificato e che, secondo me, è ingiustificabile. Lo è (ingiustificabile) perché *tutte* le sicronizzazioni hanno la stesa base (che è il secondo postulato).
>

> > No. Il secondo postulato afferma che la velocità della luce *su percorsi di sola andata* è la stessa in ogni riferimento inerziale. La sincronizzazione standard si basa su questo postulato



> È vero l'opposto di quanto dici. È il secondo postulato espresso nella forma che dici a basarsi sulla sincronizzazione standard. Ne segue che è particolarmente inopportuna quella forma del secondo postulato, in quanto è una forma che eredita sì il contenuto fisico che sta sotto alla sincronizzazione standard (cioè sta sotto l'assunzione che la sincronizzazione standard sia "priva di contraddizioni", come dice Einstein), ma ne eredita anche gli aspetti convenzionali.


Ma scusami, se è un postulato non si basa su niente; deve soltanto essere non contraddittorio con gli altri postulati e con i dati sperimentali, o no?




Qual è la forma "corretta" del secondo postulato per te? A me sembra questo: "La luce si propaga nel vuoto a velocità costante c, indipendentemente dallo stato di moto della sorgente o dell'osservatore". l'ho preso da wikipedia perché ce l'ho a portata di mano, ma mi sembra di ricordare che è proprio così. Io ho aggiunto "su percorsi di sola andata" perché quando si parla di velocità, si sottintende che è lo spazio per andare da A a B diviso il tempo impiegato cioè la velocità one-way, altrimenti dovresti specificare "velocità media" o su percorsi chiusi.
>
>


> Ad ogni modo, la nostra questione non è quale sia la migliore forma per esprimere il secondo postulato, cioè una forma che evidenzi il suo contenuto fisico liberandolo dagli aspetti convenzionali, almeno da quelli noti. Einstein nel 1905 adotta il secondo postulato nella forma che dici sopra, ma sul punto in questione, cioè che sia vero l'opposto di quanto dici, è particolarmente chiaro. Le sue parole sono
>

> (IIPF1): "Ogni raggio di luce si muove nel sistema di coordinate “a riposo” con la velocità fissa c, indipendentemente dal fatto che questo raggio di luce sia emesso da un corpo a riposo o in moto. Si ha
> Velocità=Cammino della luce/Durata,
> dove la “durata” va intesa nel senso della definizione del §1."

Appunto: parla della velocità one-way
>

> Cioè Einstein, nel 1905, rimanda il contenuto del secondo postulato (espresso nella forma scelta da te sopra e da Einstein nel 1905) al significato della parola "durata" che in §1 egli ha *definito* adottando convenzionalmente la sincronizzazione standard.

Scusami ma non ho sotto mano il paragrafo 1 di cui parli
>

> Quando dico che *tutte* le sincronizzazioni si basano sul secondo postulato intendo il postulato *emendato* da eventuali contenuti convenzionali noti. Cioè intendo:
>


> IIPF2: siano A e B due punti fissi nel riferimento inerziale K, da A partano simultaneamente due segnali luminosi che seguiranno rispettivamente i cammini gamma1 e gamma2. Entrambi i cammini finiscano in B. L'arrivo in B dei due segnali sarà simultaneo se e solo se le lunghezze dei due cammini (misurate per mezzo di regoli fissi in K) risultano uguali.
>




> IIPF2 è equivalente a <IIPF1 unito a §1>. Da una decina di giorni sono impegnato nella scrittura di un file che ha lo scopo di chiarire la mia posizione su quanto ho detto negli utimi giorni in particolare negli scambi di idee che ho avuto con te e con Giorgio Pastore. Nel file ritengo di mostrare fra l'altro, in maniera che mi parrebbe sufficientemente chiara, che la base di tutte le sincronizzazioni è il secondo postulato e che tutte differiscono l'una dall'altra per un funzione arbitraria. Assumo il IIPF2 (cioè assumo che l'esperienza mostri la sua validità). Prima mostro l'equivalenza fra IIPF2 e <IIPF1 unito a §1>.
>



> Per scrivere questo file ho lasciato in sospeso l'altro file, che avevo già iniziato a buttare giù, nel quale riterrei di poterti convincere ad accettare che sia improprio dire che un orologio Or in rotazione uniforme rallenta il proprio ritmo, sulla base della *semplice constatazione* che Or misura Tau da quando si trova in A a quando torna in A per la prima volta mentre l'orologio Of, fermo nel punto A del riferimento inerziale in cui è fissa l'orbita seguita da Or, misura T>Tau da quando Or gli passa sotto a quando gli ripassa sotto per la prima volta.

> > > 3) se volessimo sincronizzare l'orologio fisso in B secondo relazione non standard ripeteremmo *esattamente le stesse* operazioni dette in 1) però, a seguito di tali operazioni, invece di settare l'orologio fisso in B all'istante T_s=t_in+OA/c, lo setteremmo all'istante
> > > T_ns = t_in+OA/c+F(B)-F(A) = T_s+F(B)-F(A).
> > Non è assolutamente così, come spero di avere spiegato.



Hai ragione, qui sono stato troppo stringato. "Non è assolutamente così" si riferisce non all'ultima formula, ma alla frase "se volessimo sincronizzare l'orologio fisso in B secondo relazione non standard ripeteremmo *esattamente le stesse* operazioni dette in 1)". Comunque attendo il file che dici e se sarai convincente non ho problema a cambiare opinione.

> [...]



> > > Credo che Elio dica "tutte le sincronizzazioni non standard si basano su quella standard" perché al punto 3) le operazioni per sincronizzare (in maniera non standard) sono *esattamente le stesse* (in realtà non è proprio necessario che siano le stesse, potrebbero anche essere diverse ma equivalenti in base ai postulati della relatività) e la T_ns si "basa" sulla T_s nel senso che la T_ns si *definisce* in base alla T_s e all'arbitraria funzione F come T_ns=T_s+F(B)-F(A).
> > > In breve, banalmente, la T_ns è un semplice cambio di variabile.
>

> > Certamente, è un cambio di variabile, e quindi? Cosa diciamo, in geometria che le coordinate polari si basano sulle coordinate cartesiane perché sono semplicemente un “cambio di variabile”?


> Non capisco come tu possa far convivere il tuo "Non è assolutamente così" col "Certamente, è un cambio di variabile", risposte che metti entrambe sotto la T_ns=T_s+F(B)-F(A),

Sì, c'è stato un malinteso come ho detto sopra.










> però preferirei rimandare a quando presenterò il file di cui sopra. Ad ogni modo la posizione di Elio non è così banale come si potrebbe evincere dall'esempio che fai su coordinate cartesiane e polari. Ne parlo nel post del 7/8/2023 ore 23:25:04 dove per la prima volta mi sono cimentato nel riassumere la sua posizione a tale proposito. Posizione che per anni non riuscivo a comprendere (e che spero ora di aver compreso). Non capivo proprio perché mi chiedevo: "Essendo semplici cambi di variabile, cosa ci vede Elio di superiore nella sincronizzazione standard?". Elio ritiene che la sincronizzazione standard sia "privilegiata", sia "scritta nella natura", perché è *solo* la sincronizzazione standard che rende diagonale la metrica dello spazio-tempo piatto. Sa bene che, ovviamente, si possono cambiare le variabili a nostro piacimento, però non possiamo cambiare il _dato di fatto_ (secondo lui si tratta di un "dato di fatto", non di un "dato di nostra definizione arbitraria") che la metrica dello spazio
 tempo piatto sia diagonale *solo* se usiamo la variabile t data dalla sincronizzazione standard. Quando dice che tutte le altre sincronizzazioni derivano dalla standard intende che tutte le t_ns si possono ottenere per cambio di variabile dalla t_s, essendo la t_s quella "scelta" dalla natura nella maniera detta.


Certo che la sincr. standard è l'unica che renda la metrica dello spaziotempo diagonale, ma secondo te, alla natura, gliene frega qualcosa se la metrica è diagonale o meno?

Detto in modo più urbano: è la matematica si deve adattare alla realtà e non viceversa. (Sospetto che questa frase creerà molti malintesi, ma pazienza)






> La posizione di Elio o si accetta oppure, se si vuole rigettare, secondo me non c'è alternativa: si deve "sparare in alto". Non si può rispondere a Elio semplicemente: "Guarda che abbiamo fatto tutto noi. La natura non ci ha messo proprio bocca. Lei ci "dice" soltanto "dTau" e "dx". Se poi noi *inventiamo* dt, ponendo per definizione dt=Sqrt[DTau^2+(dx/c)^2] (o definizioni equivalenti), e vogliamo descrivere usando questo dt, non è stata mica la natura a chiedercelo! Con ogni probabilità noi *complichiamo* le descrizioni proprio per voler per forza usare questo dt". Non ci si può limitare a questo perché la replica (condivisibile) di Elio sarebbe: "Quante belle chiacchiere. Invece delle chiacchiere, perché non mi fai vedere questa sparatoria? Sono proprio curioso di vedere come potesti uscirne vivo".

Mah, io di solito non sparo, e spero che non mi sparino addosso! :-)

Ciao
MEB
Received on Thu Aug 10 2023 - 15:34:13 CEST