Re: Formule diverse per effetto gravità sul tempo

From: Pier Franco Nali <ampfn_at_tiscali.it>
Date: Mon, 14 Aug 2023 05:35:10 -0700 (PDT)

Il giorno lunedì 14 agosto 2023 alle 12:00:04 UTC+2 Dario Sorrentino ha scritto:
> In questi giorni ci sono stati diversi post che riguardavano la dilatazione temporale dovuta ad un diverso valore della gravità.
> Riporto la formula scritta nel post di af44 :
> 1)∆tg = t*(g*H)/c²
> dove H è la diversa altezza
>
> Poi Pier Franco Nali sempre rispondendo ad af44 ha suggerito di usare un'altra formula...
> In rete ho trovato questa è giusta ?
> 2)gamma gravity =1/sqrt(1- (2Gm/rc²)
> m = massa pianeta
> r = raggio pianeta
>
>

> Se è giusta ed è quella che intendeva Pier Franco, non ho capito il <nocciolo> della diversità. Certo lo vedo da me che le formule sono diverse, ma ripeto avrei bisogno di una spiegazione inerente la diversità delle due formule.
> Dario








Intendevo questa: Delta t/t=sqrt((1-2Gm/c^2r1)/(1-2Gm/c^2r2))-1, dove r1 e r2 sono le due quote (r1=ricevitore, r2=sorgente). Se r1~r2, ovvero H=r1-r2<<r, si ottiene la formula del post originale come approssimazione (a dire il vero anche la formula che ho scritto ora è un’approssimazione ma non complichiamoci troppo la vita). In realtà hai ragione a dire che non c’è grande diversità, ma la formula del post sfortunatamente fallisce per H grande perché suppone g costante. Tuttavia se la si riscrive nella forma Delta t/t=Delta Phi/c^2 dove Phi è il potenziale, la formula così emendata funziona ancora bene purché r sia molto maggiore del raggio di Schwarzschild. Come ho scritto nell’altro thread, in questo caso la formula approssimata funziona bene anche se il ricevitore è all’infinito e si ottiene il redshift gravitazionale z=Gm/c^2r come con la formula esatta. Il punto sostanziale rimane comunque che la formula riportata nel post originale presuppone un campo gravitazionale uniforme, con tutt
o ciò che questo comporta se si oltrepassano i limiti di validità di questo presupposto.

Ciao,

PF
Received on Mon Aug 14 2023 - 14:35:10 CEST