Il giorno lunedì 9 ottobre 2023 alle 00:20:04 UTC+2 Pier Franco Nali ha scritto:
> Il giorno domenica 8 ottobre 2023 alle 17:00:03 UTC+2 Elio Fabri ha scritto ……..
> > Ma se il libro è dedicato a un lettore che si è pentito di non aver
> > studiato fisica, dovrà contenere almeno la spiegazione quantistica del
> > modello atomico di Bohr, che già usa uno spazio L^2(R^3).
> > C'è? Scommetto di no :-)
> > Per non parlare della relazione d'indeterminazione...
> > Conoscerne il *vero* significato fa o no parte del "minimo teorico" di
> > Susskind?
> > --
> > Elio Fabri
> Non l'ho ancora letto tutto ma il modello di Bohr mi pare manchi. All'indeterminazione è invece dedicata una lezione/capitolo ma devo ancora leggerlo.
>
> Pier Franco
Riprendo questo thread sul libro di Susskind della serie “il minimo teorico”, dedicato alla MQ, dovendo una risposta a Elio, che mi chiedeva come Susskind tratta l’indeterminazione.
Avendone appena ultimato la lettura provo ora a rispondere.
Nel capitolo sul pdi Susskind comincia col dimostrare il teorema che se esiste una base completa di autovettori simultanei di due (o più) osservabili L, M, … le osservabili devono commutare tra di loro (formando un insieme completo di osservabili commutanti), e viceversa.
Lega poi questo risultato al concetto di misura, dato che il th. implica che se misurando due osservabili L, M (in un unico esperimento) il sistema è lasciato in un autovettore simultaneo di L, M, allora L, M devono commutare. Ciò significa che se L, M non commutano, in generale non sarà possibile misurare entrambe le osservabili simultaneamente in modo non ambiguo. Esprime poi questo fatto in modo più quantitativo attraverso il principio di indeterminazione, che ricava nella forma generale di cui quello di Heisenberg è un caso particolare.
Alla indeterminazione (su una osservabile A) attribuisce il significato di ‘deviazione standard’, calcolata operatorialmente. Definita l’indeterminazione (al quadrato) su A come (Delta A)^2=<(A-<A>)^2> fa infine uso della disuguaglianza di Schwarz per dimostrare il principio di indeterminazione generale: (Delta A)(Delta B)>=1/2<[A,B]>.
Ora che ho letto l’intero libro, che in alcune parti mi ha richiesto un certo sforzo, trovo conferma della mia prima impressione, cioè che tutto sommato gli autori sono riusciti abbastanza bene nell’intento di esporre la materia con un taglio adatto a un target di non-fisici professionisti, che intendono rispolverare i loro studi di fisica per attestarsi su un ‘minimo’ da cui poi ripartire per affrontare gli argomenti con un taglio più tecnico.
PF
Received on Sun Oct 22 2023 - 00:57:28 CEST