Re: tempo, entropia ecc

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Thu, 2 Nov 2023 17:06:15 +0100

Il 02/11/23 13:45, Massimiliano Catanese ha scritto:
...
> Beh ... Se volevi intimidirmi ebbene : ci sei riuscito perfettamente :-))

Lo scopo non era intimidirti ma farti venire il dubbio che non sono cose
semplicissime.

...
> *ANDIAMO AL NOCCIOLO* della questione : di concetti di entropia ce ne
> saranno pure 10^32 uno piu complicato dell' altro ma non ha importanza
> perchè hanno tutti un fattor comune che è il fatto che in un sistema chiuso
> l' entropia non puo' diminuire. E questo non puoi negarlo.

Onestamente la mia risposta non è una negazione, ma un "non so".

>
> E perchè non puo' ? Perchè la probabilità che un sistema chiuso TORNI ad
> uno stato di minor entropia è ZERO.

Se prendo come entropia quella algoritmica e quindi posso attribuirla a
ciascuna configurazione di un sistema finito, magari con una procedura
di discretizzazione, il teorema del ritorno implica che con probabilità
1 il sistema ritornerà ad avere quell' entropia dopo un tempo finito
dopo essere passato per configurazioni di entropia maggiore.

Questo per me significa che non è irrilevante quale dei 10^32 concetti
di entropia sto utilizzando.

> Ma (come dicevo prima) l' evento con
> p = 0 non è impossibile (mentre se è impossibile ha p = 0).

Questo è vero per qualsiasi misura di probabilità continua.
>
> Ma considera l' intero Universo (sempre che ce ne sia uno solo : alcuni
> pensano che ce ne sia piu d' uno o addirittura infiniti) nel corso del tempo
> quanti "esperimenti" riesce a fare (spontaneamente è chiaro).
>
> Sono convinto che in questa caterva INIMMAGINABILE di eventi talvolta è
> accaduto anche cio che ha p = 0. Anzi, molte volte e molte volte accadrà.

Di nuovo. Ho sempre difficoltà con affermazioni sull' intero Universo,
se per questo intendiamo tutto quello che esiste in una data sezione
spaziale dello spazio-tempo. Le considero potenzialmente metafisiche, o
quanto meno di difficile verificabilità, in quanto non abbiamo accesso
diretto a una buon parte di questa sezione.

Però le stime numeriche sono contro la tua affermazione.
Se una molecola di gas ha probabilità 1/2 di stare nelle due metà di una
stanza, quale sarà la probabilità della configurazione con uno 0.1 % di
sbilanciamento di molecole tra le due metà?

Prova a stimare questa probabilità (non nulla) e poi ne parliamo.

Giorgio
Received on Thu Nov 02 2023 - 17:06:15 CET