JTS ha scritto:
> ...
> Sembrerebbe quindi che la misura M1 abbia determinato il risultato
> della misura in M2. Cio' nonostante, mi aspetto che facendo la misura
> M2 (il che vuol dire facendo la misura molte volte, sul sistema
> preparato nello stesso modo, e poi guardando le statistiche) non ci
> sia nessun modo di dire se la misura M1 sia stata eseguita o meno (non
> ho mai fatto i calcoli e sarebbe bello farseli con calma).
>
> Secondo me questo effetto e le osservazioni sull'entanglement sono
> simili, non so se siano esattamente la stessa cosa (qualcuno lo sa?).
Rispondo prima a te, poi risponderò a Ernesto in un altro post.
La risposta per te è più semplice, anche perché mi pare che tu
qualcosa di m.q. la sai :-)
No, l'esempio che fai è tutt'altra cosa dall'intreccio.
Tu stai considerando misure di posizione di una *unica* particella.
(Per inciso, non vedo niente di diverso da quello che faresti in un
esperimento di scattering con più contatori.)
Alla misura M1 è associato un proiettore, che chiamo ancora M1,
Idem alla misura M2.
Sono entrambi proiettori per la posizione della particella, relativi a
insiemi disgiunti.
Si ha quindi:
- gli autovalori di entrambi i proiettori sono 0 e 1
- i due proiettori commutano
- M1+M2 è ancora un proiettore, quindi ha anch'esso autovalori 0 e 1.
Ne segue che dei 4 risultati ipoteticamente possibili: (0,0), (0,1),
(1,0), (1,1) solo i primi tre sono ammessi.
Infatti nel quarto caso M1+M2 varrebbe 2, il che è escluso.
L'interpretazione dei tre risultati è:
(0,0) la particella non sta né in F1 né in F2
(1,0) sta in F1
(0,1) sta in F2.
Nota che avresti potuto anche definire una misura M3, che dice se la
particella sta nella parte rimanente del cubo.
Il relativo proiettore M3 soddisfa con gli altri l'identità
M1 + M2 + M3 = I
Tutti e tre commutano, quindi le tre misure posono essere fatte
insieme.
Degli 8 casi concepibili solo 3 sono ammessi: (1,0,0), (0,1,0),
(0,0,1).
Infatti (0,0,0) è escluso perché la somma dei risultati *deve* fare 1.
I risultati con 2 o 3 "1" sono esclusi perché darebbero somma > 1.
Tutto questo è piuttosto banale (per chi conocce la m.q.).
Ma allora dov'è la differenza rispetto al caso di due particelle in uno
stato intrecciato?
Sta tutta nella /separazione spaziale/.
I due elettroni vengono messi in uno stato di spin totale 0 (stato
intrecciato), e poi se ne vanno ognuno per conto proprio. Raggiungono
due strumenti di misura dello spin, *causalmente separati tra loro*.
L'intuizione *errata* porterebbe a credere che a quel punto sui due
sistemi fisici (i due elettroni) che non possono avere più alcuna
interazione, si possano eseguire misure i cui risultati saranno
scorrelati.
Di fatto invece si osserva che tutte le volte che la misura sul primo
ha dato risultato +1/2, quella sul secondo ha dato -1/2 e viceversa.
Ossia, i due elettroni *ricordano* che lo spin totale è zero...
Naturalmente parlare di elettroni è fuorviante, perché signfica
dimenticare che affinché l'esper. riesca le due particelle non debbono
interagire con niente altro, strada facendo.
E' il problema della /decoerenza/.
Con gli elettroni è praticamente impossibile, perché sono carichi:
dovrebbero viaggiare in un vuoto molto spinto...
Coi fotoni invece ci si riesce, ormai anche a distanza di migliaia di
km.
--
Elio Fabri
Received on Sat Oct 21 2017 - 16:28:54 CEST