Soluzione alternativa di (a + b)^2 di Andrea Sorrentino.

From: <andreasorrentino128_at_gmail.com>
Date: Mon, 23 Oct 2017 17:46:23 -0700 (PDT)

              --Soluzione alternativa e completa del binomio di Newton--
              -- Formula speciale per trovare l'Area dei quadrati : 4s^2 --
            --Conseguente rimodulazione della quadratura del cerchio--

Quanto mi accingo a definire , scaturisce dalla mia soluzione del binomio di Newton….
La mia soluzione è : (a + b)^2 = 4(a * b) + D^2, dove D = delta = differenza tra a e b…….
per a = 3, b = 2, si ha : 4(3*2) + 1^2 = 25 ------ Per a = 4, b = 7, si ha : 4(4*7) + 3^2 = 121.
per a = 16, b = 24, si ha : 4(16*24) + 8^2 = 1600. ----------- Funziona per qualsiasi ( a + b).
Questo implica che, per (a = b), sia vero : (a + a)^2 = 4 (a^2). Infatti così è … Vediamo:
(0.5 + 0.5)^2 = 1 = 4(0.5)^2 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; (1.5 + 1.5)^2 = 9 = 4 (1,5)^2.
Appare lampante che : (s + s)^2 = 4s^2, genera l'Area di un quadrato di lato : --- (s + s).
Ne deriva che: r^2*Pi e s^2*4 sono sorelle gemelle, e….. risolvono : l'area del cerchio,
la prima------ L'area del quadrato, la seconda. Ora, per me, è tutto chiaro, le gemelle mi
aprono una nuova finestra sulla quadratura del cerchio, e la cerchiatura del quadrato...
Intanto è meglio proseguire nella mia esposizione, con semplicità e chiarezza, spero…

La prima cosa da risolvere era dare un nome al semi-lato del quadrato, assimilandolo
al Raggio del cerchio, infine ritenendolo appropriato l’ho battezzato *s* di semi-lato ---
Pertanto ricordate che scriverò sempre * s * per indicare il semi-lato del quadrato -----
Mentre, r, rimarrà nella sua appropriatezza di raggio del cerchio abbinato a Pi.Greco…
Ho anche cercato di identificare meglio le due aree, affiancando, la * q * al quadrato,
e la * c * al cerchio ; così : Formula che ci da l’ Area del quadrato: ---- Aq = s^2*4 --------
..........................................Formula che ci da l’ Area del cerchio: .......Ac = r^2*Pi….…….

Questo ci permette di trovare, * s, r * che Ricaviamo dalle due formule precedenti :
 Per : SQRT. = RADICE QUADRATAâ€"-â€" s^2 = Aq/4. -------- s = Sqrt(Aq/4) ----------------------

 .............................................................. r^2 = Ac/Pi. ……… r = Sqrt(Ac/Pi)…………………

Non dimentichiamo di cerchiare il quadrato ---------- Aq = 1^2 --> s = Sqrt(1/4) = 0.5 -------

………………………………………….…………………………… Ac = 1^2 ...> r = Sqrt(1/Pi) = 0.564….

L'Area 144 è data da 12^2, il suo s naturale = 6 ------------------ s = Sqrt(144/4) = 6 -------------
Vogliamo estrarre il suo r naturale ?, Semplice ………………. r = Sqrt(144/pi) = 6.7702….

Prendiamo L'Area Pi, vogliamo s ? Semplice --------> s = Sqrt(Pi/4) = 0.886226925-----------

Prendiamo L'Area Pi, vogliamo r ? Semplice .........> r = Sqrt(Pi/Pi) = 1………………………..

E' chiaro che delle due sopra, la prima è un quadrato di *semi-lato* : 0.886226925-------
Mentre la seconda è un cerchio di raggio = 1 (Le 2 Aree sono equivalenti e valgono Pi).
E' chiaro che sono molti a non digerire che : Sqrt.0.7853…. = 0,886…… ci vorrebbe una
bella unità intera che si chiamasse, dm. e si scrivesse * i *, allora chiunque capirebbe
che : Sqrt.78. 53..i^2 = 8.862..i. La matematica è un' Arte con strumenti da saper usare.
Qualsiasi circonferenzache cerchia il quadrato equivalente, incrocia i lati in : 0.25,0.75.
Se così nonfosse, certamente esiste un errore di centratura delle 2 figure geometriche.
Un abbraccio amichevole, e un grande ringraziamento per l'attenzione.
Roma, 24/10/2017 Andrea Sorrentino Alfonso.
Received on Tue Oct 24 2017 - 02:46:23 CEST