Re: quesito su forza di Lorent e relatività

From: Giorgio Bibbiani <713d18ed-607d-481b-9e57-53f3683a681c_at_googlegroups.com>
Date: Tue, 28 Jan 2014 18:56:39 +0100

CarloStudente wrote:
> Mi pare di aver capito che, a prescindere dalla conoscenza della
> relatività ristretta, se vogliamo che le eq di Maxwell mantengano la
> stessa forma in diversi sistemi inerziali in moto relativo occorre
> abbandonare le trasformazioni di Galileo e adottare quelle di
> Lorentz.

Infatti.

> Chiedo se esiste una dimostrazione di questo alla portata di uno
> studente di quinta liceo o primo anno d'università, magari a riguardo
> di un caso semplificato.

Un esempio di quanto scrivi sopra e' dato dalla legge della
trasformazione della velocita' delle onde e.m. nel vuoto.

Come saprai, le eq.i di Maxwell prevedono l'esistenza
di onde, dette e.m., che si propagano nel vuoto con
velocita' c = 1 / sqrt(epsilon_0 mu_0), se in un dato riferimento
inerziale valgono le equazioni di Maxwell, queste, per il
Principio di Relativita', devono valere in ogni altro riferimento
inerziale con gli stessi valori delle costanti universali epsilon_0
e mu_0, quindi anche la velocita' delle onde e.m. nel vuoto
deve essere la stessa in ogni riferimento inerziale, chiaramente
cio' e' in contrasto con la legge galileiana di trasformazione delle
velocita', infatti dato un riferimento K e un altro K' moventesi
con velocita' v rispetto a K, se in K un'onda e.m. si propagasse
nel vuoto nella stessa direzione e verso del moto relativo di K'
e se l'onda avesse velocita' c in K allora in K' la sua velocita'
sarebbe c' = c - v in contrasto con il PR, mentre in base alla legge
di trasformazione delle velocita' che deriva dalle trasformazioni
di Lorentz la velocita' dell'onda e.m. in K' risulterebbe:
c' = (c - v) / (1 - cv/c^2) = c,
ora in accordo con il PR.

Ovviamente quanto sopra non e' una *dimostrazione*, ma soltanto
un risultato che ci fa intuire quale debba essere la corretta
legge di trasformazione delle coordinate tra diversi riferimenti.

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Jan 28 2014 - 18:56:39 CET

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