Nel cap. 27 del secondo volume del suo libro “The Feynman lectures on
Physics” Feynman tratta, con riferimento al campo elettromagnetico, di
“Field energy and field momentum”.
Io l’ho letto più volte, ma non sono riuscito a farmi un’idea chiara di ciò
che Feynman scrive sull’argomento.
Faccio subito un esempio. Nella sezione 27-5 tratta del vettore di Poynting
applicandolo allo studio di sistemi elettromagnetici elementari, come un
condensatore considerato nel transitorio di carica.
Feynman conclude (correttamente) che il flusso del vettore di Poynting,
diretto in ingresso nello spazio fra le armature del condensatore, trasporta
energia e.m. nel detto spazio obbligandoci a concludere che l’energia arriva
al condensatore non attraverso i conduttori che lo collegano alla sorgente
di energia (batteria), ma dallo spazio circostante il condensatore.
Il flusso del vettore di Poynting convoglia energia nel condensatore durante
tutto il processo di carica, durante il quale cariche elettriche vengono
spostate da una armatura all’altra, e termina col terminare del processo di
carica.
Ecco allora due domande:
1) Al termine del processo di carica il condensatore è energizzato sia
perché ha subito uno spostamento di cariche elettriche da una armatura all’altra
e sia perché il flusso del v. di P. ha introdotto in esso energia
proveniente dallo spazio circostante le armature.
Dovremo dunque concludere che il condensatore è doppiamente energizzato?
2) In che modo l’energizzazione del condensatore dovuta al flusso del v. di
P. si conserva, una volta terminato il processo di carica?
Teniamo presente che il v. di P. è funzione del campo magnetico che è
diverso da zero solo durante il transitorio di carica, al termine del quale
il v. di P. si annulla.
Dunque in che modo viene conservata l’energia convogliata nel condensatore
dal flusso del v. di P.? Teniamo presente che questa energia non può svanire
nel nulla, perciò deve rimanere presente nel condensatore, raddoppiando così
il suo stato di energizzazione, anche dopo che il processo di carica è
terminato.
Feynman non si pone queste domande e si limita ad affermare che la teoria
basata sul v. di P. è un nonsenso (this theory is obviously nuts), è una
crazy theory.
Ma nella sezione successiva, la 27-6, Feynman parla di “field momentum”,
concetto che egli sembra accettare pienamente nel suo significato
fisico-matematico, e osserva (correttamente) che il momento e.m. e il
vettore di Poynting sono mutuamente proporzionali.
Ci chiediamo allora: come è possibile che il vettore di Poynting non
rappresenti nulla di fisicamente significativo (anzi, sia addirittura un
nonsenso) mentre il vettore momento e.m., ad esso proporzionale, viene
accettato in pieno? Come è possibile, dato che energia e momento sono
componenti di un medesimo 4-vettore?
Ricordiamo, per di più, che il vettore di Poynting compare, insieme con
altre grandezze al di sopra di ogni sospetto (come l’energia
elettromagnetica), nel “Teorema di Poynting” che si ricava dalle equazioni
di Maxwell (quelle nei rotori). Non sembra perciò facile liquidarlo.
Torniamo alla sezione 27-5.
Feynman osserva la “stranezza” del fenomeno che si manifesta in un
conduttore percorso da corrente nel quale il flusso del vettore di Poynting
entra, attraverso la superficie, generando calore in misura uguale a quella
dovuta all’effetto Joule.
Feynman ipotizza che il flusso del vettore di Poynting sia la causa del
movimento degli elettroni nel conduttore, un’ipotesi, a mio avviso, neppure
proponibile, perché il vettore di Poynting è funzione del campo magnetico
che circonda il conduttore, e il campo magnetico esiste perché c’è corrente,
perciò il vettore di P. è l’effetto, e non la causa, del movimento degli
elettroni; ne segue che non si può fare altro che constatare che effetto
Joule e flusso del vettore di Poynting sono entrambi presenti e raddoppiano,
insieme, il calore che si forma nel conduttore.
Ecco il commento finale, a mio avviso un po’ contorto e non molto
scientifico, di Feynman:
“You don’t need to feel that you will be in great trouble if you forget once
in a while that the energy in a wire is flowing into the wire from the
outside, rather than along the wire”.
Che è come dire: servirsi del vettore di Poynting crea problemi, perciò
lasciatelo perdere.
(Ma non sarà che crea problemi perché viene usato in un Elettromagnetismo
mal presentato su cui, quindi, il vettore di Poynting ci segnala che occorre
intervenire?)
Conclusione: i due casi esaminati mostrano che nel modo usuale di
presentare/interpretare l’Elettromagnetismo maxwelliano (che è anche il modo
di Feynman) c’è qualcosa, anzi molto, che non va e che, a mio parere, rende
assai difficile capirlo.
Il fatto è che l’Elettromagnetismo di Maxwell deve essere completamente
reinterpretato, cosa che è possibile fare senza modificare le equazioni di
Maxwell, come mi sembra di aver dimostrato in numerosi posts del mio blog
http://fisicarivisitata.wordpress.com/
Nella reinterpretazione da me proposta i problemi del cap. 27 del secondo
volume della Fisica di Feynman scompaiono.
Ecco il mio punto di vista ridotto ai minimi termini:
1) il campo e.m. è un oggetto matematico (considerarlo un oggetto fisico
genera paradossi e assurdità!);
2) occorre presentare l’Elettromagnetismo maxwelliano in due modi da
impiegare alternativamente (mai insieme, per evitare raddoppi!) nello studio
dei fenomeni e.m.: uno basato sui concetti di carica/campo (cioè sulle
equazioni di Maxwell + forza di Lorentz; è una effective theory assai utile
per scopi pratici) e l’altro sulle variabili dinamiche elettromagnetiche
(ma non del campo e.m., perché il campo e.m. è un oggetto matematico!) assai
più difficile da applicare allo studio pratico dei sistemi e.m.; le
variabili dinamiche e.m. (energia, vettore di Poynting, momento lineare,
momento angolare, …) sono quelle che, una volta quantizzate, definiscono i
fotoni.
Dettagli e precisazioni si trovano nei posts del blog citato.
Grazie per l’attenzione e saluti
E. Borghi
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Received on Mon Mar 31 2014 - 14:44:36 CEST