cometa_luminosa ha scritto:
> ...
> tan(DeltaT/2) = k/2qE.
Magari potevi evitare di cambiare notazioni...
Il parametro d'urto è *sempre* indicato con b (vedrai fra poco perché).
Per fortuna il tuo k è lo stesso del mio, e il tuo DeltaT coincide col
mio alfa.
Le relazioni geometriche che ti mancano sono queste: detti a, b asse
trasverso e non trasverso dell'iperbole, come d'uso, c la distanza
centro-fuoco, e l'eccentricitàsi ha
c = ae
a^2 + b^2 = c^2
b = a sqrt(e^2 - 1).
Se alfa è l'angolo tra gli asintoti (quello che non continene
l'iperbole)
tg(alfa/2) = a/b (1)
sin(alfa/2) = a/c = 1/e (2)
cos(alfa/2) = b/c.
Da qui si vede:
- che alfa è proprio l'angolo di scattering
- che b è la distanza del fuoco dagli asintoti, ossia il parametro
d'urto
La distanza minima vale
q = c-a = a(e-1) (3)
(Il simbolo q è universale in meccanica celeste, per la distanza al
perielio; Q all'afelio.)
Ciò posto, la tua relazione la scrivo
tg(alfa/2) = k/(2bE)
quindi
b = k/(2E tg(alfa/2)).
e confrontando con la (1) si trova una relazione importante:
a = k/2E. (4)
Da (3) e (4)
e = q/a + 1 = 2qE/k + 1
e infine, da (2):
sin(alfa/2) = k/(k + 2qE)
che è quella che ti avevo dato io.
Ora i numeri.
Coi miei valori:
E = 4 MeV = 6.4e-13 J
k = 3.6E-26 Jm
a = 28 fm
Con q = 20 fm risulta e = 1.7
alfa = 72°.
Evidentemente avevo sbagliato il conto ... forse avevo confiso b on q?
:-)
Coi tuoi, E, k, a sono gli stessi.
Dato b = 20 fm
alfa = 84°.
--
Elio Fabri
Received on Fri Jun 20 2014 - 20:33:45 CEST