Re: massa

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Sun, 20 Jul 2014 21:51:18 +0200

Aleph ha scritto:
> Prendi lo stesso esempio ed applicalo al caso di un gas perfetto (interazioni
> nulle tra le particelle) composto da N particelle monoatomiche identiche.
> L'energia fornita dal riscaldamento del gas se ne va tutta in un incremento
> dell'energia cinetica media dei singoli atomi componenti.
> La massa totale del sistema risulta essere, come dicevi, M = E/c^2,
> d'altra parte, in questo caso si può scrivere:
> M = Sum(1,N) mi(vi) = Sum(1,N) m0*gammai(vi) (1)
> ovvero, se si applica la definizione di "massa relativistica", vale in
> modo molto naturale l'additività delle masse e la massa totale M
> risulta dalla somma delle singole masse relativistiche istantanee.
> Non trovi carino il modo in cui la (1) mette insieme il "diavolo" (le
masse
> relativistiche microscopiche a secondo membro), con "l'acqua santa" (la massa
> invariante macroscopica a primo membro)?
Io non ci trovo niente di carino, anzi ci leggo un profondo equivoco.
Comunque il tuo esempio dimostra solo che l'energia totale è la somma
delle energie, mentre la massa del sistema *non è* la somma delle
masse (invarianti).
Cosa che da un punto di vista geometrico è ovvio: i 4-vettori si sommano,
ma i loro moduli (masse invarianti) no.

Potresti leggere utilmente, a questo proposito
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/articoli/e_massa1.pdf
dove ho fatto un esame di ciò che E. ha scritto in materia di masa ed
energia.

Quella che chiami
> la stretta proporzionalità tra massa relativistica ed energia
> contenuta nella celebre relazione di Einstein
a mio parere è solo un fraintendimento di cui ciò che E. intendeva,
che è espresso genissimo fin dal suo primo alvoro dle 1905 sul tema:

"Ist die Traegheit eines Koerpers von seinem Energieinhalt abhaengig?"
(L'inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?)
Nota il "contenuto".

Basta guardare la dimostrazione per capire che E. ha in mente questo:
quando un corpo riceve energia dall'esterno, per es. assorbendo
radiazione, la sua massa (= inerzia) aumenta in proporzione; quando
perde energia, la sua massa diminuisce.
Che non ha niente a che vedere col banale espediente di chiamare
"massa" l'energia totale (cinetica inclusa) divisa per c^2.

Non è un caso se i ssotenuitori della m.r. siano affezionati
al'esempio che hai fatto anche tu, del gas riscaldato, mentre
"dimenticano" di esaminare un altro esempio crcuciale, ossia il
difetto di massa.
Come spieghi che un nugleo di He4 ha una massa *minore* della soma
delle masse dei due protoni e dei due neutroni?
I quali nel nucleo avranno anche la loro brava energia cinetica...

Il mio punto di vista (seguendo E., anche se lui in certe occasioni poi
si perdeva un po') è diverso:
1) Se un sistema è composto di parti, in generale la massa totale *non
è* la somma delle masse: la massa *non è additiva*
2) Quando un sistema che abia nulla la q. di moto toale acquista o
perde energia, *senza variare la sua q. di moto, la massa aumente o
diminuisce in proporzione alla variazione di energia.
Questo e solo questo è il significato di DM = DE/c^2 (che va scritta
con le variazioni).
                                                   

-- 
Elio Fabri
Received on Sun Jul 20 2014 - 21:51:18 CEST

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