Re: Fisica dei plasmi e sistemi non hamiltoniani

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 5 Jan 2010 07:01:07 -0800 (PST)

On Jan 4, 12:56�am, Tetis <lje..._at_yahoo.it> wrote:
> On 2 Gen, 21:07, Valter Moretti <vmoret..._at_hotmail.com> wrote:
>
> > Il punto � che "quantizzare" un sistema fisico � un termine molto
> > vago, tu ti stai riferendo �al principio di corrispondenza di Dirac,
> > che funziona quando funziona, comunque per funzionare richiede che
> > esista una descrizione di Hamilton del sistema classico...ma i sistemi
> > quantistici esistono indipendentemente da questa procedura. Ci sono
> > anche sistemi intrinsecamente quantistici con alcun corrispondente
> > classico (lo spin).
>
> La questione viene affrontata in modo abbastanza moderno da Marsden,
> egli considera il rotatore rigido come esempio di sistema non
> hamiltoniano e del resto, come insegna Arnold, esiste una stretta
> analogia fra le equazioni di Eulero del rotatore rigido e le equazioni
> di Eulero di un fluido nel limite non dissipativo o debolmente
> dissipativo, ed esiste analogia formale anche con altri sistemi, ad
> esempio il limite di Vlasov. Secondo Marsden il problema si verifica
> in quasi tutti i sistemi vincolati.

Ciao, il punto � che a me tutte quelle procedure alla Marsden et al
per "quantizzare"
non sono mai piaciute perch� sono solo formali. Voglio dire, il
massimo che ottengono sono operatori
 hermitiani o al pi� simmetrici su certi spazi di Hilbert costruiti
sullo spazio delle fasi. Ma questa e solo una procedura formale:
dovrebbero tirare fuori operatori autoaggiunti e questo io non l'ho
mai visto fare.
Non ho mai visto una discussione sulle estensioni autoaggiunte delle
osservabili pensate come operatori differenziali.
Non ho ben capito perch� dici che la lagrangiana del rotatore rigido �
maldefinita a causa della singolarit� delle coordinate (se ho capito
bene). La lagrangiana � ben definita: � una funzione scalare sullo
spazio tangente allo spazio delle configurazioni che � una variet�
differenziabile. Le singolarit� in coordinate non creano problemi
classicamente.
 Certo che per�, se uno pretende di associare operatori autoaggiunti
alle coordinate � un'altro paio di maniche...
 ma non sono per niente convinto che tale punto di vista abbia senso
come procedura di "quantizzazione".
Ciao, Valter
Received on Tue Jan 05 2010 - 16:01:07 CET