Re: Verifica calcolo semplicissimo.

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Fri, 11 Dec 2009 10:21:50 +0100

mrLog ha scritto:
> Ho un corpo rigido approssimabile a un disco pieno di massa 5kg e
> raggio 1,5m
> questo disco, all'inizio FERMO � libero di ruotare su un perno
> passante posto al suo centro.
> viene applicata una forza SEMPRE tangenziale sul suo bordo esterno in
> senso antiorario di 1,4 N/s per 10 secondi.

L'unita' di misura per la forza N/s non e' corretta, nel seguito
suppongo che al disco sia applicata una forza di intensita'
1,4 N.

> quanto vale la sua velocit� angolare (w) a t=10sec?
> secondo i miei calcoli
> (Mom Inerzia del disco) Iz=(m*r^2) /2 = 5,62

5,62 kg * m^2.

> (Mom. della forza F) MF=r x F = 1,5 * 1,4 * cos(pi /2) = 2,1

Al posto del cos() ci vuole il sin(), il risultato e' 2,1 N * m.

> (Accell. Angolare) Alfa=M/Iz=0,374 rad/sec^2

Accelerazione si scrive con una "l" sola, il simbolo del secondo e' s.

> (valocit� angolare ) w(t=10) = 0 + Alfa * t = 3,74 Rad/sec
> � giusto??

Si'.

> Proprio ora mi chiedo anche, per curiosit�, cosa succede se la forza
> viene applicata non sul bordo ma a un raggio di 1m dal centro.
> Mi date un accenno sulla metodologia di questo calcolo?

Svolgendo (come si dovrebbe sempre fare ;-) i calcoli
in forma simbolica si ottiene il risultato, se b e' il braccio
della forza F:
w(t) = F * b / Iz * t, cioe' la velocita' angolare finale dipende
linearmente dal braccio, quindi se il nuovo braccio e' 2/3 del
precedente anche la velocita' angolare sara' 2/3 della precedente,
cioe' 2,5 rad/s.

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani 
Received on Fri Dec 11 2009 - 10:21:50 CET

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