particella in un campo elettrico e magnetico

From: Federico Effe <FedericoEffe_at_hotmail.com>
Date: Thu, 05 Nov 2009 23:58:13 +0100

----------------- Caso 1 -----------------

Una particella di carica q si trova in una regione in cui vi e' un campo
elettrico E = ( 0 , E_0 , 0 ).
Le equazioni del moto sono

m x'' = 0
m y '' = q E_0
mz'' = 0

----------------- Caso 2 -----------------

Una particella di carica q si trova in una regione in cui vi e' un campo
magnetico B = ( 0 ,0 , B_0 ).
Le equazioni del moto sono

m x'' = q B_0 y'
m y '' = - q B_0 x'
mz'' = 0

----------------- Caso 3 -----------------

Una particella di carica q si trova in una regione in cui vi sono un
campo elettrico E = ( 0 , E_0 , 0 ) ed uno magnetico
B = ( 0 ,0 , B_0 ).
Le equazioni del moto sono

m x'' = q B_0 y'
m y '' = q E_0 - q B_0 x'
mz'' = 0

----------------- Dilemma -----------------

Le equazioni del moto del caso 3 si riducono a quelle dei casi 1 e 2
quando, rispettivamente, B_0 o E_0 tendono a zero. E ci siamo.

Le soluzioni delle equazioni del moto del caso 3 restituiscono quelle
del caso 2 per E_0 che va a zero. E ci siamo.

Le soluzioni delle equazioni del moto del caso 3 NON restituiscono
quelle del caso 1 per B_0 che va a zero, perche' contengono B_0 al
denominatore.

Come e' possibile un' asimmetria del genere ?! Cosa mai la origina ?

----------------- Saluti etc. -----------------

Per chi fosse interessato ai dettagli dei calcoli che mostrano quanto
sopra detto e' disponibile un notebook di Mathematica che posso postare qui.

Vi ringrazio per l'attenzione e vi saluto cordialmente.
Federico
Received on Thu Nov 05 2009 - 23:58:13 CET