Re: Domanda

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Wed, 24 Apr 2013 20:56:33 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> Ehh, temevo che i problemi potessero essere fin dall'inizio.
> Comunque, provo a sostenere la correttezza del problema da me
> proposto. Se riuscissi a capire dove mi sto incartando potrei forse
> individuare il punto (o uno dei punti) che mi blocca nella
> comprensione della RG.
Ho tardato pi� del previsto, e mi scuso, ma sono sempre in arretrato
con impegni inderogabili...

> Ho un numero a piacere di regoli unitari, li piazzo in modo da
> formare un reticolo cubico.
Il primo problema � che non hai specificato le "condizioni ambientali".
Ossia, a parte le due masse, che altro c'� intorno?
Sei un universo completamente vuoto?
Sei lontano da altre masse?
Sei in presenza di altre masse, ma in caduta libera?

Se non mi dici questo, non so neppure se potrai fare la costruzione che
pensi, perch� la geometria spaziale potrebbe non essere euclidea.
Idem per quello che segue.

> Ipotizzo che il secondo postulato della RR si mostri valido (tutte
> le masse sono distanti).
Ah, adesso l'hai detto...
Va bene, allora vale la RR.

> Dico che l'insieme dei regoli e' associato ad un certo riferimento
> inerziale.
> Un punto lo scelgo come origine e ogni punto portera' una bandierina con su
> scritte le tre coordinate cartesiane.
>
> Poi introduco le due masse che posso ipotizzare piccole cosi' che la loro
> presenza non modifichera' apprezzabilmente la misura di tempo effettuata
> dall'orologio a luce fisso nel punto (R,0,0).
Una massa m nel punto (R,0,0) produrr� una modifica relativa del tempo
proprio di un orologio nell'origine rispetto a un altro all'infinito
pari a Gm(c^2 R), che stai supponendo <<1.

Ora tu chiedi:
> un orologio fisso in S nel punto (R,0,0) (o in qualsiasi altro punto
> della traiettoria) che intervallo di tempo misurera' dal momento in
> cui vede transitare una certa massa al momento in cui vedra' ritornare
> la stessa massa?
e qui non capisco.
Procedendo a naso, l'effetto della massa su quell'orologio diventer�
molto grande quando gli passa molto vicino, e se sta proprio sulla
traiettoria, diventer� ... infinitamente grande.

Si potrebbe tentare di mettersi nel rif. che accompagna una delle masse.
Questo rif. � in caduta libera nel campo dell'altra massa, quindi �
localmente inerziale.
Il tuo orologio fermo in S, in questo rif. percorre una traiettoria
circolare (?); non so dire con certezza di che raggio e con che periodo.
Potrei usare la metrica di Schw. in questo rif. dovuta alla massa
"ferma", e a questo punto il problema sarebbe solo matematico: calcolo
di un integrale, direi.
Per� non sono affatto sicuro che le appross. che ho fatto non
introducono errori dello stesso ordine dell'effetto che stiamo
cercando...

Insomma, come vedi, ci capisco poco.
Per� ho un'altra domanda: a che ti serve la risposta?
                                  

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Elio Fabri
Received on Wed Apr 24 2013 - 20:56:33 CEST