On 19 Set, 16:19, Sara <noSpa..._at_friend.it> wrote:
> Ciao
>
> Chi mi puo' aiutare con queste due dimostrazioni di statistica?
>
> http://img183.imageshack.us/i/98701366.gif/
Questa dimostrazione si ottiene utilizzando alcune propriet� della
somma ed in particolare le seguenti:
Somma(a_i +b_i)
(a_1 + b_1) + (a_2 + b_2) + ... + (a_i + b_i) + ... + (a_n + b_n)
a_1 + b_1 + a_2 + b_2 + ... + a_i + b_i + ... + a_n + b_n
a_1 + a_2 + ... + a_i + ... + a_n + b_1 + b_2 + ... + b_i + ... + b_n
Somma(a_i) + Somma(b_i)
Somma( K * a_i)
(K * a_1) + (K * a_2) + ... + (K * a_i) + ... + (K * a_n)
K * a_1 + K * a_2 + ... + K * a_i + ... + K * a_n
K * ( a_1 + a_2 + ... + a_i + ... + a_n )
K * Somma(a_i)
Per ottenre la dimostrazione devi eseguire il prodotto tra le due
parentesi nell' equazione per sigma(x,y) ottenendo quattro addendi.
Utilizzando la prima propriet� puoi dividere la somma in quattro
somme indipendenti tra di loro. Attenzione ai segni, mi raccomando.
In alcune di esse sono presenti i valori medi X e Y che poich� sono
costanti, grazie alla seconda propriet� possono essere portato fuori
dalle loro somme rispettivamente.
A questo punto ricordando che (1/N) * Somma(a_1) = Media(a) = A
si hanno una media del prodotto e tre prodotti delle medie di cui per�
due con segno opposto si elidono portando alla tesi.
>
> ste dimostrazioni non le riesco a capire....
Io spero che adesso tu abbia capito, come si procede.
Saluti
Aniello Saggese
Received on Mon Sep 28 2009 - 15:02:51 CEST
