Re: Forza

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Mon, 28 Sep 2009 23:45:35 +0200

Massimo 456b wrote:
> kjh41 wrote:
>> Se una persona avesse la forza di lanciare un peso
>> di 45 kg, ad una distanza di 7 metri, utilizzando le due
>> braccia e facendo forza anche sulle gambe, e possbile
>> calcolare quanto forza serve?

> Se la domanda era tendenziosa ..
> Se la domanda era
> innocente allora servono molti pi� parametri e condizioni
> per formulare una domanda.

Beh, no, una stima di massima, approssimata a occhio e croce, la si puo'
dare.

Trascuriamo la resistenza dall'aria.

E' noto che a parita' di velocita' iniziale un corpo lanciato (un
proiettile) raggiunge la gittata massima con un alzo di 45� (e, per
simmetria, arriva a terra con una traiettoria inclinata a 45�), e che in
tal caso l'altezza h raggiunta al vertice della parabola e' 1/4 della
gittata (nel nostro caso, h=7/4m=1,75m).

La componente verticale della velocita' dev'essere sufficiente a
raggiungere tale altezza massima: (mv_z^2)/2=mgh, con g accelerazione
gravitazionale terrestre 9,8 m/s^2. Quindi, nel nostro caso,

Ec_z = mgh = 45*9,8*1,75 kgm^2/s^2 = 772 J.

Per un alzo a 45�, la componente orizzontale v_x deve avere lo stesso
valore, per cui anche l'energia cinetica orizzontale, al momento del
lancio, deve avere lo stesso valore, e l'energia cinetica totale un
valore doppio:

Ec = 1544 J

Ora, una persona di statura media (1,75 m) che parte tenendo fra le mani
un peso da 45 kg all'altezza delle spalle in posizione accucciata, e lo
lancia a 45� spingendolo con le braccia ed anche alzandosi sulle gambe,
comunque riesce a spingerlo per poco piu' di un metro. Durante questo
spostamento deve anche alzarla di circa 75 cm (questi sono i dati piu'
incerti, dipendono dalla statura), per cui all'energia cinetica da
fornire bisogna sommare anche l'energia potenziale mgh con, questa
volta, h=0,75 m. Ep= 45*9,8*0,75 J = 331 J. L'energia totale da fornire
e' quindi 1875 J.

Durante la spinta di lancio, di lunghezza ipotizzata di 1 m, la forza
media (mediata sullo spazio percorso, non sul tempo!) dovrebbe essere di
1875 N. Si tratta piu' o meno della forza necessaria a tenere sollevata,
a pura forza di muscoli ma staticamente, una massa di 190 kg.

E' da tener conto che con questi dati il peso lanciato percorrerebbe (in
orizzontale) 7 metri a partire *dal punto di lancio* (cioe' il punto
dell'ultimo contatto con le mani) prima di tornate *alla stessa altezza*
(circa 2 m) *del punto di lancio stesso*. Quindi toccherebbe terra
*quasi 2 metri* piu' lontano. Tenendo conto del fatto che anche il punto
di lancio si troverebbe avanzato di circa 50 cm rispetto alla posizione
dei piedi, e dei regolamenti delle gare di lancio del peso (che non
conosco), il lancio risulterebbe superiore a 9 metri (abbiamo sin qui
trascurato la resistenza dell'aria: per una massa sferica di ferro di 45
kg e' piuttosto piccola, ma riduce la lunghezza del lancio. Facciamo
cifra tonda: 9 metri).

Se le regole dello sport considerano la distanza fra *i piedi* del
lanciatore e il punto di caduta, allora, alla parabola di volo libero ad
altezze superiori a due metri, basterebbe una base di 5 m.

Rifacendo i calcoli con questo dato, risulta

h = 5/4 m = 1,25 m
Ec_z = mgh = 45*9,8*1,25 kgm^2/s^2 = 551 J.
E_tot= (551*2 + 331) J = 1433 J
F_media = 1433 N
(forza necessaria a tenere sollevata, a pura forza di muscoli ma
staticamente, una massa di 146 kg).

Ovviamente, siccome nelle diverse posizioni assunte durante il lancio
nessuno riesce ad esercitare una forza costante, la forza massima sara'
ben superiore - ma questo calcolo richiede dati di fisiologia dello
sport che non ho disponibili.

Se la persona e' piu' bassa, o se non riesce a effettuare il lancio con
l'alzo ottimale a 45�, la forza necessaria ovviamente aumenta.

-- 
TRu-TS
Alcune scorie non si possono processare: lo dice il lodo Alfano.
Received on Mon Sep 28 2009 - 23:45:35 CEST

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