Enrico SMARGIASSI ha scritto:
> Che c'entra? L'affermazione in discussione - tua affermazione - e':
>
> "La differenza di pressione non ci sarebbe senza la differenza di
> densita'", e non "ad ogni differenza di pressione corrisponde una
> differenza di densita'". Le due affermazioni sono diverse, e non poco:
> la seconda e' vera, la prima e' del tutto falsa, cosi' come e' falsa
> l'altra tua affermazione "la pressione in montagna e' piu' bassa
> perche' la densita' e' piu' bassa". Ed e' falsa la conclusione che ne
> trai, cioe' che la spinta di Archimede dipende dalle variazioni di
> densita', mentre invece dipende dalle variazioni di pressione.
Eppure la cosa non e' cosi' semplice...
Certo che sul piano macroscopico la spinta di Archimede dipende dalla
differenza di pressione con la quota, e che questa e' direttamente
legata alla gravita' nel modo che hai gia' detto.
Ma proviamo a guardare dal punto di vista microscopico, cercando di
capire *come* si stabilisce l'equilibrio che macroscopicamente viene
descritto come sopra.
A questo scopo aiuta "accendere" la gravita', cosa che si puo' fare
sostituendola con la forza apparente in un rif. accelerato.
Poniamoci dunque in un'astronave, inizialmente a motori spenti, nella
quale si trovi una bombola di gas mantenuta a T costante.
Ovviamente pressione e densita' saranno le stesse in ogni punto della
bombola.
Ora accendiamo i motori, il che fa comparire una "gravita', diretta
verso la poppa dell'astronave. Che succede al gas?
Le molecole vengono spinte verso poppa da questa gravita', il che fa
aumentare la densita' da quel lato (e di conseguenza la pressione,
perche' aumenta il numero di urti sulle pareti).
L'aumento non prosegue indefinitamente, perche' c'e' comunque
l'agitazione termica; le molecole tendono a diffondere verso "l'alto",
ma la diffusione e' contrastata dalla gravita', e si raggiunge un
equilibrio con la distribuzione esponenziale della densita' in
funzione della quota.
Parallelamente alla distribuzione di densita' si ha un'uguale
distribuzione della pressione.
Se all'interno della bombola c'e' un cubetto solido, la faccia
"inferiore" del cubetto subira' piu' urti di quella superiore, con
uguale velocita' quadratica media; quindi ci sara' una forza
prevalente verso l'alto, ossia la spinta di Archimede.
Si vede dunque che da questo di vista gradiente di pressione e spinta
di Archimede hanno una causa comune: la distribuzione di densita' non
uniforme.
Se nella bombola invece del gas c'e' un liquido, le cose vanno in modo
analogo.
Le molecole sarano comunque spinte verso il basso, solo che ora
l'interazione fra loro impedisce un apprezzabile aumento di densita'.
Ma comunque la distanza media sara' minore in basso che in alto, quel
tanto (quel poco) che occorre perche' la forza media prodotta su
ciascuna molecola da quelle vicine equilibri il "peso".
Il solito cubetto si trovera' anch'esso con la faccia inferiore in una
regione dove le molecole esercitano su quelle vicine una forza
maggiore, e quindi la faccia inferiore del cubetto sentira' una spinta
verso l'alto maggiore della spinta verso il basso sulla faccia
superiore: ancora la risultante da' la spinta di Archimede.
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Elio Fabri
Received on Tue Sep 08 2009 - 20:52:18 CEST