Elio Fabri wrote:
> Tommaso Russo ha scritto:
>> Scusa, ma questa e' fantascienza. Inversione delle asimmetrie
>> temporali o viaggio di andata e ritorno nel passato.
>> Alla fine del II anno il prezzo risultera' il 144% del valore
>> iniziale.
>> Rivedi le tue ipotesi.
> Mi sa che non dovresti leggere e scrivere post a mezzanotte passata :-)
...
> Ma li leggete i post cui rispondete?
Elio, tu quoque? :-(
Era una BATTUTA!
Ho modificato i dati del problema che hai posto per renderli compatibili
con il secondo principio delle Compagnie Petrolifere:
"il prezzo dei carburanti alla pompa non puo' diminuire. MAI."
(E non ho tenuto conto della legge di Murphy, altrimenti avrei esposto
il 144% come LIMITE INFERIORE del prezzo finale :-)
> Dare un aumento in percentuale significa moltiplicare per 1+x.
> Dare una diminuzione significa moltiplicare per 1-x.
> Se succedono entrambe le cose, avrai moltiplicato per
> (1+x)(1-x) = 1-x^2 < 1.
Beh, visto che non ho avuto successo scherzandoci su, ne parlo seriamente...
Da sbarbatello, ancora studente, fui incaricato di insegnare matematica
finanziaria ed attuariale (!) al corso serale di un istituto tecnico per
ragionieri (c'era *veramente* carenza di docenti allora...).
Me la cavai studiando incontro i capitoli di un libro di testo e
facendomi anche aiutare da alcuni dei miei studenti (erano perlopiu'
bancari che avevano bisogno del diploma per una promozione, con il
doppio dei miei anni e molta esperienza pratica alle spalle), senza
nascondere che era la prima volta che mi occupavo di quella materia, e
che l'avrei imparata assieme a loro, con l'unico vantaggio di disporre
di un background matematico piu' solido (il biennio di Fisica).
A un certo punto posi la domanda: ma conviene investire un capitale per
5 anni al 6% e i successivi 5 al 4%, o per 10 anni al 5%? E li portai a
esprimere le formule per il capitale finale nella forma
C_init*(1+0.06)^5*(1+0.04)^5 =
C_init*(1+0.05 + 0.01)^5*(1+0.05 - 0.01)^5 =
C_init*[(1+0.05)^2 - 0.01^2]^5
e
C_init*[(1+0.05)^2]^5
Capirono, ma non rimasero molto impressionati, perche' quel 0.01^2
appariva davvero troppo piccolo per fare qualche differenza *in
pratica*. D'altra parte, i dati "realistici" per interesse attivi e
passivi in quel tempo erano proprio dell'ordine di grandezza del 5%, e
non volevo dare un esempio totalmente fuori dalla realta' (qualche anno
dopo, quando acquistai una casa e stipulai un mutuo al *24% annuo*,
sarei stato facilitato...)
Per dare esempi che restino impressi nella memoria bisogna usare
percentuali piu' consistenti, ma portando esempi realistici, per non
dare l'impressione di fare pura teoria senza risvolti pratici.
Il mio dolce 51%, che affronta sistematicamente questi temi con le
classi d'eta' 11-14, ha trovato degli esempi bellissimi per chiarire le
idee ai ragazzini, tratti dai loro ambienti ed esperienze usuali:
quando, alla domanda "se un negozio sconta un capo del 20% e poi di un
ulteriore 30%, qual'e'lo sconto totale?" uno (qualcuno c'e' sempre)
risponde a colpo sicuro "del 50%", riformula il problema in questi termini:
"Un outlet vende scarpe Nike con lo sconto del 50% sul prezzo di
listino. In occasione dei saldi, svende i "numeri unici" rimasti dei
modelli di 3 anni prima con un *ulteriore* sconto del 70%. Quanto deve
pagar*TI* per *convincerti* a portarti via un paio di scarpe dal prezzo
di listino di 150 euro?"
La comprensione e' immediata...
BTW: io le percentuali le eliminerei dal lessico tout court. Quando e'
stato introdotto l'Euro, ne sono stato felice per la stabilita'
monetaria e il freno all'inflazione che prevedevo avrebbe portato, ma mi
ha infastidito non poco dovermi abituare all'uso dei centesimi quando
ormai ci eravamo finalmente abituati a ragionare in kilo-lire e
millesimi di kilolire, molto piu' in linea con le prescrizioni del SI :-).
Non potendo ovviamente eliminarle dai listini, dalla legislazione
sull'IVA e dai cartellini dei saldi, tento di convincere chi posso ad
eliminarle almeno *dai calcoli*, evitando le formule del tipo
tutto = parte /percentuale x 100
e trasformandole invece immediatamente nel numero corrispondente:
3% di A = 3/100 x A = 0,03 A
con il quale proseguire.
Fra i docenti delle medie inferiori trovo resistenza, e non capisco se
si tratta di puro effetto QWERTY o c'e' sotto qualche ragione pedagogica.
--
TRu-TS
Alcune scorie non si possono processare: lo dice il lodo Alfano.
Received on Sun Sep 06 2009 - 19:54:02 CEST