> Per cui il fatto che si usi questa strana radice
> di -1 di cui non si vede una interpretazione
> geometrica ( per cui in un certo senso fisica) e
> che sembra non esistere nel mondo reale non ha un
> qualche significato profondo , � un formalismo.
Non credo sia cos� semplice. Io venni amichevolmente
pressato da un amico a spiegargli impedenze, fasori
e compagnia. Non sapevo dove sbattere la testa
perch� per me era stupidamente naturale usare gli
immaginari senza troppo capire perch�. Sapevo, in
piccola parte so ancora, maneggiarli ma l'insight �
un'altra cosa. A un certo punto capii una cosa che
gi� sapevo, ovvero che moltiplicazione e divisione
per l'unit� immaginaria possono farsi corrispondere
a rotazioni di un angolo retto di un vettore.
Improvvisamente, e solo perch� DOVEVO trovare un
modo semplice per farmi capire, tutto and� a posto e
fui in grado di farmi capire anche da chi gli
immaginari non li aveva mai visti. Anche chi ha lo
straccio minimo di nozioni in quel campo sa degli
sfasamenti di 90^ tra tensione e corrente degli
elementi ideali e poterlo "vedere" � stato tutt'uno.
Il bello � che puoi andare al contrario; costruisci
un ente tale che moltiplicando un vettore per
quest'ente, il vettore ruota di 90^ e quello �
proprio "i". Dopo, vedi *anche* che questo
ente al quadrato fa -1. Ma il bello � che - per
riallacciarmi a te - "i" "esiste davvero", sta sotto
le mani e fa ruotare i vettori, ovviamente oltre a
fare moltissime altre cose.
Dove voglio arrivare? In casi come quello, introdurre
i numeri immaginari � come illuminare a giorno una
stanza buia che altrimenti vedresti a pezzetti con
una torcia elettrica cercando di ricostruirne
l'immagine nella mente, che non � "vedere". E allora
mi chiedo? E' un formalismo? O non � piuttosto un
qualcosa di pi� radicato nella realt�? Per quanto
trovi affascinante l'idea di Elio Fabri per cui - se
ho capito - la matematica � cos� vasta e sofisticata
che potrai sempre crearne pezzi adatti a descrivere
quel che ti serve, io ho l'impressione che certe
volte ci sia qualcosa di pi� a cui non so proprio
dare un nome.
Ma volevo dire anche che ti capisco. Ciascuno di noi
ha - secondo me - un limite oltre il quale non vede
con i propri occhi, se cos� posso dire. Un tensore
di rango oltre a 2 non lo vedo pi�, non parliamo di
spinori e soci. E credo di provare lo stesso disagio
che provi tu. Matematici e fisici sono in un certo
senso, quelli che non si fanno scoraggiare da questo
e per i quali non ha nessuna importanza "vedere" o
"non vedere" :D ma � solo un'idea mia.
BTW, se e quando comparir� questo post, sar� in
vacanza; finalmente ora tocca anche a me. Sar�
felice di rileggere tutti tra una quindicina di giorni.
ciao!
Apx.
--
"ti potrei fare a pezzi in questo momento... insieme
ai tuoi amichetti motociclisti" (Trey Wallace)
Received on Thu Sep 03 2009 - 21:14:55 CEST