Dubbio di termodinamica

From: David <71david_at_libero.it>
Date: Sat, 29 Aug 2009 11:21:08 +0200

Dopo tanti anni ho ripreso il libro di Fisica Tecnica che avevo
all'universit�: Enrico Latrofa, Fisica Tecnica - Termodinamica, ISBN
88-85092-04-7 e vi ho trovato alcune considerazioni interessanti sulla
definizione di temperatura, calore e lavoro che riassumo:

A. Lo stato di un sistema � definito dal valore dei suoi parametri
caratteristici, che possono essere divisi in interni (es. pressione) ed
esterni (es. volume).
Detti a_i i par esterni ed A_i i par interni, in generale per un sistema
all'equilibrio vale la relazione:

A_i = f_i(a_1, a_2, ..., t) (1)

dove:
f_i = funzione di stato
A_i = par interno
t = temperatura del sistema
a_i = parametri esterni

ovvero i parametri interni sono funzione, *all'equilibrio* dei parametri
esterni e della temperatura.

B. La tempeartura � una grandezza che caratterizza gli *stati di equilibrio*
termodinamico di un sistema e che varia in funzione dei soli parametri
esterni a_i.

C. Calore e lavoro sono forme di scambio energetico tra il sistema e
l'ambiente e vale la relazione (indicando con "d" l'operatore differenziale)

dL = SUM(A_i * da_i) (2)

Se la (2) fosse un differenziale totale di una funzione di stato del
sistema, allora si avrebbe (indicando con "w" l'operatore derivata parziale)

wA_i / wt = 0 (3)

essendo, in genrale:

dL = SUM( (wL/wa_i)*da_i ) + SUM( (wL/wt)*dt ) (4)

dove i termini a secondo membro sono valutati rispettivamente a t=cost e
a_i=cost.

La (3) implicherebbe la non dipendenza dei parametri interni dalla
temperatura contraddicendo la (1).

Ne consegue che integrando la (2) tra gli stati 1 e 2 si ha

L = INTEG(1-->2)(SUM(A_i*da_i)) (5)

dove A_i = f_i(A_1, ..., t)


Ebbene il mio dubbio �:

Se la temperatura, a rigore, � definita solo per stati di equilibrio di un
sistema, essa non pu� essere definita quando il sistema scambia energia con
l'esterno in quanto si trova in uno stato non equilibrio. Allo stesso modo
lavoro e calore non esistono quando il sistema � all'equilibrio(*).

Ne consegue che, *a rigore*, temperatura e lavoro/calore non possono essere
esistere contemporaneamente in quanto o il sistema e in equilibrio o non lo
�. Come fa quindi a valere la (5) dal momento che gli A_i sono funzione di t
che non esiste?

(*) Qui si intende equilibrio nel senso pi� restrittivo: uniformit� di tutti
i parametri interni in tutto il volume del sistema. Non vale quindi
affermare che un sistema che da un lato riceve energia e dall'altro la cede
sia all'equilibrio, poich� non sarebbe totalmente uniforme al suo interno.


Grazie a chi vorr� rispondermi
David.
Received on Sat Aug 29 2009 - 11:21:08 CEST