Re: 2012 e ciarlatani!

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Thu, 06 Aug 2009 01:21:05 +0200

Tommaso Russo, Trieste wrote:
...
> No, "stessa dignita'" proprio no, a meno che tu non ricorra alla RG con
> tutte le complicazioni matematiche del caso. Il sistema di riferimento
> solidale con la Terra, anche se orientato con le stelle fisse,
> approssima un sistema inerziale molto peggio di un sistema di
> riferimento solidale con il centro di gravita' del sistema solare ed
> orientato con le stelle fisse. L'errore e', guarda un po', dello stesso
> ordine di grandezza dell'accelerazione della terra lungo la sua orbita.
> Mentre l'errore nell'altro sistema di riferimento e' dello stesso ordine
> di grandezza dell'accelerazione *del sole* lungo la sua orbita galattica.
>
>


Beh, da un punto di vista puramente formale non si tratta di "errore",
  la dinamica dei due corpi, si puo' ottenere nei due sistemi
*non-inerziali* con origine sul Sole o sulla Terra (e assi non rotanti)
e' esatta ed esattamente equivalente a quella in un sistema inerziale:
  le equazioni del moto nei due sistemi non inerziali si possono mettere
nella stessa forma (basta scrivere l' equazione per il moto relativo,
con l' introduzione della massa ridotta) e danno come soluzione il
sole che orbita attorno alla terra lungo un' ellisse in circa 365
giorni o viceversa la terra che descrive un' ellisse identica nello
stesso tempo. Nel sistema inerziale in cui il centro di massa e' fermo,
sia terra sia sole descrivono ellissi simili ma di semiassi diversi.

Quello che varia nei due sistemi non inerziali e' invece il peso
relativo della forza inerziale (la cosiddetta f. apparente) rispetto
alla forza di gravitazione di Newton: piu' piccola di un fattore
massa_terra/massa_sole nel caso del riferimento non inerziale centrato
sul sole o piu' grande del fattore inverso (massa_sole/massa_terra)
nel caso del riferimento terrestre. E siccome il rapporto
massa_terra/massa_sole e' circa 3*10^(-6) si tratta di una differenza
non da poco.

E soprattutto, le cose cominciano a complicarsi, rispetto a quanto
succede nei sistemi inerziali, se si introducono altri corpi celesti...

Invece, l' accelerazione del sole lungo la suo orbita galattica non
entra nel discorso dei 2 corpi perche' se la vuoi considerare, devi
introdurla anche per la Terra ed e' la stessa :-)

Giorgio
Received on Thu Aug 06 2009 - 01:21:05 CEST