popinga ha scritto:
> Il 23 Giu 2009, 12:08, (Aleph) ha scritto:
...
> > E questo limite a cosa porta nel caso di una particella di massa nulla che
> > transitasse nelle vicinanze di un corpo celeste?
> Produce un bending nella traiettoria che risulta la met� (o il doppio.. non
> ricordo bene) di quanto previsto nel caso RG.
Il punto � che non c'� modo di trattare in maniera consistente il caso di
massa nulla all'interno della MC: una particella di massa nulla in MC ha
energia cinetica (energia) nulla, impulso nullo, non � soggetta a forze
(in base alla definizione di forza) e non ha massa (essendo nulla per
ipotesi), quindi semplicemente non esiste!!!
Inoltre il passaggio al limite non risolve affatto il problema e porta a
evidenti assurdit�.
Prendi per esempio una massa sferica (metti a esempio del tipo di quella
di Giove) isolata nello spazio lontano e immagina di porre a 10 milioni di
km di distanza una serie di masse di prova (una alla volta, puoi
immaginare di partire da 1 kg e poi scendere fino ai millesimi di grammo o
anche pi� gi�) in orbita circolare con la stessa velocit� iniziale attorno
al pianeta.
Ora, a parte effetti trascurabilissimi, dovuti al fatto che il c.m. del
sistema (pianeta + massa) si avvicina sempre pi� al centro geometrico del
pianeta al diminuire della massa di prova, il risultato � che per tutte le
masse avresti la medesima orbita circolare (stesso raggio, stesso periodo,
etc.). Si pu� concludere quindi con sicurezza che nel limite della massa
che tende a zero la traiettoria del corpo in orbita sarebbe sempre la
stessa, cosa del resto ben nota sin dai tempi di Galileo (i corpi cadono
tutti con la stessa accelerazione in un campo di gravit�, etc.) e
riassumibile analiticamente nel fatto che uguagliando la forza che subusce
la massa di prova alla forza centripeta si ottiene un'accelerazione
indipendente dalla massa.
Passare a un massa rigorosamente nulla, posta anch'essa in orbita con la
stessa velocit� delle altre masse di prova (tralasciamo il fatto che
oggetti di massa nulla in Meccanica Relativistica possono muoversi solo a
velocit� c) introduce tuttavia una discontinuit�, poich� nel caso in cui
ammettessimo che il corpo di massa nulla continuasse a muoversi in cerchio
esattamente come le altre masse di prova avremmo due evidenti mostrosit�:
1) un "corpo" che devia dal Principio d'inerzia in mancanza di forze
agenti su di esso;
2) una traiettoria circolare, frutto di un'accelerazione costante e
centrale del tutto priva di causa, non essendoci forze, tornando come
conseguenza alla reintroduzione del finalismo in fisica (il corpo senza
massa girerebbe in cerchio perch� lo vuole Dio o perch� quella � la sua
natura o amenit� del genere).
Dal mio punto di vista quindi � chiaro che parlare di traiettoria di un
fotone (pensato come assolutamente privo di massa) in MC � un chiaro non
senso, che si pu� provare a rivestire quantitativamente come si vuole ma
sempre un non senso rimane.
> > Se vi fossero accelerazioni non nulle (e quindi deflessione) per
> > particelle di massa nulla in assenza di forze (poniamo che la gravit� sia
> > l'unica forza ad agire), si perderebbe la validit� generale del Principio
> > d'Inerzia galileiano, cui personalmente sono molto affezionato.
> Ma il campo di gravit� � presente e produce i suoi effetti; cio� parliamo di
> un corpo - passando al limite di massa nulla- che � sottoposto ad azioni
> esterne.
> Che poi la derivazione newtoniana sia inesatta, ne abbiamo la certezza anche
> sperimentale.
Non � questo il mio punto, spero di aver chiarito meglio cosa intendevo
con questo post.
Saluti,
Aleph
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Received on Wed Jun 24 2009 - 10:19:59 CEST