Il 12/10/2012 15:49, Aleph ha scritto:
>> E questo giustifica anche la risposta che ho dato su it.scienza:
>> http://groups.google.com/group/it.scienza/msg/d6e6d8c5e5de5ae4?hl=it
>> alla tua (di Aleph) domanda iniziale: "Come varia l'entropia per t > to?"
>>
>> Per la Termodinamica, e' chiaro, la risposta corretta e' la 1). Entropia
>> infinita.
> La risposta è inconsistente per una serie di motivi uno più fondamentale
> dell'altro.
>
> Intanto dare un valore infinito in atto a qualunque grandezza fisica di un
> qualsiasi sistema fisico è un chiaro segno di patologia e del fatto che la
> grandezza in questione ha perso ogni significato concreto: la variazione
> di entropia misura, per così dire, la quantità di cambiamento cui è andato
> un incontro un sistema durante una trasformazione, considerarla infinita
> (oltretutto relativamente a un processo che non raggiunge mai lo stato di
> equilibrio) è palesemente assurdo.
Stai giocando con il concetto di infinito. Sono completamente d'accordo
con la tua affermazione "dare un valore infinito in atto a qualunque
grandezza fisica di un qualsiasi sistema fisico e' un chiaro segno di
patologia": la patologia l'hai introdotta proprio tu, proponendo nel
problema "il gas e' libero di fluire in maniera indefinita nel vuoto",
ossia V_fin=infinito. Quando, in un problema, a una grandezza fisica V
viene assegnato un valore infinito, non si puo' calcolare il valore di
un'altra grandezza S ponendo semplicemente V=inf nell'espressione S(V):
bisogna calcolare lim_V->inf S(V). Ed e' esattamente quello che ho fatto
io, perche' era l'unico modo di dare una risposta al tuo quesito.
Per ogni valore finito di V, S(V) e' calcolabile (vedi sotto), in quanto
il sistema raggiunge l'equilibrio in un tempo finito; per V->inf, S non
tende a un limite finito ma diverge. La risposta corretta e' "Entropia
infinita."
Gli altri "motivi uno piu' fondamentale dell'altro" sono solo
conseguenze del voler calcolare S(V) per V=infinito.
Il 12/10/2012 20:01, sempre Aleph ha scritto:
>> 2) l'entropia e' quella funzione di stato che potro' calcolare dalle
>> variabili di stato misurate quando gli strumenti che misurano queste
>> ultime *si saranno stabilizzati* su una lettura costante *lasciando il
>> sistema indisturbato* (il che coincide con l'analisi statistica fatta da
>> Pastore per il fatto che lo stato iniziale e' *uno* dei microstati dello
>> stato d'equilibrio).
> Il microstato non ha variabili di stato definite (e neppure l'entropia)
> nel transiente fuori dall'equilibrio termodinamico (questa volta parliamo
> del gas che si espande in un contenitore più grande); le avrà soltanto
> quando avrà raggiunto l'equilibrio termodinamico non prima.
Istantanee, non le avra' neanche allora: le variabili di stato
misurabili istante per istante sono soggette a fluttuazioni, tanto
maggiori quanto piu' piccolo e' il numero di gradi di liberta' del
sistema. Dato il sistema in qualsiasi microstato, le variabili di stato
sono le medie temporali misurate in un tempo infinito. Anche la TD
classica e statistica "gioca con l'infinito", salvo poi sostituire ai
fini pratici "infinito" con "molto grande". Uscendo dall'ambito in cui
quest'approssimazione regge (es. sistema con meno di una decina di gradi
di liberta', tempi di rilassamento paragonabili con l'eta'
dell'Universo), la teoria non e' piu' applicabile. Motivo di piu' per
stare molto attenti a *non* "giocare con l'infinito".
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Received on Tue Oct 16 2012 - 19:01:16 CEST