Re: Principio di equivalenza: enunciato incompleto?

From: Pietro Baima <pietro.baima_at_gmail.com>
Date: Tue, 16 Oct 2012 19:02:51 +0100

Il 14/10/2012 18.48, Luciano Buggio ha scritto:
> Insomma non mi vuoi dire che differenza c'� tra il proiettile ed il
> fotone.

magari ti dir� che il proiettile � pi� massivo del fotone (forse) :)

(scrivo le formule in latex)
In ogni caso, ti dir� che una base necessaria per capire queste cose �
lo studio dei sistemi di riferimento. in particolare, in ogni sistema di
riferimento inerziale si ha:

ds^{2}\equiv dx_{\mu}dx^{\mu}=g_{\mu\nu}dx^{\nu}dx^{\mu}

dove g_{\mu\nu} si chiama /tensore metrico/.

Al tensore metrico va poi applicata una trasformazione delle coordinate,
in generale una rototraslazione.
Una rotazione intorno all'asse z a velocit� angolare \omega �, per
esempio, rappresentabile come:

\begin{cases}
x=x'\cos(\omega t')-y'\sin(\omega t')\\
y=x'\sin(\omega t')+y'\cos(\omega t')\\
z=z'\\
t=t'
\end{cases}

Da qui si otterr� una nuova metrica, differente dalla precedente, perch�
dipendente dalle coordinate della trasformazione imposta.

Resta da determinare come pu� essere costituita la metrica di questo
"insieme" di spazio e tempo:
potremmo usare la propriet� estremale del metodo variazionale per
ricavare le equazioni del moto con la lagrangiana relativistica:

\delta\intop_{E1}^{E_{2}}ds=0

In pratica, ci� ci dice che un punto materiale libero si muove lungo una
/geodedica/.

per poterla trovare consideriamo un corpo di massa m soggetto ad un
campo gravitazionale U e descritto dalla variazione:

\delta\intop_{t_{1}}^{t_{2}}\left(\frac{1}{2}\overset{\cdot}{\vec{r}}^{2}+U\right)dt=0

che definisce una nuova geodedica, che si riferisce uno spazio tempo
relativo ad un nuovo tensore metrico.
A te i dettagli dei calcoli. :)

>
> Me lo puoi dire, per piacere, in temini qualitativi, che possa capire?

In termini qualitativi, dammi retta: mettiti a studiare un po' di
Fisica, poi potrai parlare cum grano salis.
Fare come fai tu, oltre a far disperare gli altri e far loro avere una
brutta considerazione di te (che sono cose che puoi ignorare) � anche
deleterio per te: non ci sono scorciatoie, se vuoi sapere qualcosa di
queste cose devi studiarle.

> Mica posso mettermi ora a studiare tutta la Relativit�!

E lo credo, non ci capiresti una mazza, come magari non hai capito nulla
della mia (frettolosa e frammentaria) spiegazione.
Devi prima studiare:

- analisi e geometria ad un livello pi� che decente;
- fisica, relativamente a quello che c'� prima di questi argomenti;
- gi� che ci siamo mettiamoci anche l'inglese, per leggere gli articoli
e i testi specialistici.


> E poi, non � cortesia rispondere, (se non costa troppo)?
> Ad altri risponderesti, ho visto.
>
> Luciano Buggio
>

Scusa se sembrer� scortese nel dirti una frase che reputo, per�, per te
utile: se non ti risponde � (forse) perch� pensa che sarebbe tempo perso.
Ti risponderebbe (forse) su cose pi� di base e pregresse.

Ciao.
Pietro.
Received on Tue Oct 16 2012 - 20:02:51 CEST