Il 23 Mag 2009, 00:55, "Enrico B." <enricodapisa_at_libero.it> ha scritto:
> Sia data un'asta incernierata a met� su un cuneo alto h: ad una estremit�
�
> > fissata una massa M1 e l'altra sia scarica.
> > Se lascio cadere da un'altezza H una massa M2 sull'estremo libero, come
si
> > fa acalcolare a che altezza andr� la massa M1? L'asta sia lunga a .
> > Si tratta sostanzialmente di un esercizio che si vede al circo.
> Io lo ho impostato come energia potenziale MgH che si trasmette all'altro
> capo dell'asta, ma se i dure lati dell'asta sono diversi la cosa si
> complica.
> La difficolt� sta nel valutare il tempo che impiega la parte pi� alta per
> raggiungere il terreno e poter usare il teorama dell'impulso.
> Sbagliato?
se si esclude il contatto con il suolo della massa M1 dopo l'impatto, ed
impigli eventuali dell'asta nel complesso, l'unico punto dove agiscono forze
esterne � dove l'asta � incernierata. Rispetto a questo punto il momento
angolare complessivo � conservato. Se si esclude la dinamica dell'asta dal
bilancio energetico e degli impulsi, dal momento che sul sistema (asta, M1,
M2) nel tempo d'impatto agisce una forza impulsiva e la forza peso su M1, ed
M2, trascurando il lavoro della forza peso e considerato che il punto su cui
agisce la reazione vincolare non si muova (questo � parzialmente inesatto
per via delle deformazioni elastiche del materiale, ma abbiamo assunto di
escludere l'asta dal bilancio energetico) allora anche l'energia totale, che
viene a coincidere con l'energia cinetica deve risultare conservata.
A questo punto hai due equazioni in due incognite, dove di consueto una
delle due equazioni � quadratica. Volendo raffinare la stima si pu� studiare
al rallentatore l'esercizio acrobatico e tentare di stimare esattamente la
variazione di quota dell'asta, durante l'impatto ma anche in questo modo
occorre prestare attenzione al fatto che i corpi che producono l'esercizio e
l'asta non sono rigidi ma partecipano attivamente all'esercizio: per esempio
alcuni acrobati sfruttano la spinta per mettere in rotazione il proprio
corpo, in questo caso il momento angolare intrinseco acquisito dall'acrobata
va incluso nel bilancio del momento angolare ed il sistema che discende
dalla conservazione dell'energia e del momento angolare diventa
indeterminato a meno che questo dato non venga stimato in modo indipendente
dalle equazioni di conservazione. Per altro l'elasticit� di un'asta concreta
fa in modo che l'energia elastica accumulata durante l'impatto non sia
affatto trascurabile.
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Received on Sat May 23 2009 - 17:12:50 CEST