Re: Costante gravitazionale

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Thu, 7 May 2009 22:02:09 +0200

"argo" <brandobellazzini_at_supereva.it> ha scritto nel messaggio
news:c0513f24-c54c-437d-b7b8-f35d1c17d737_at_r13g2000vbr.googlegroups.com...
> On 5 Mag, 15:55, falzonemich..._at_libero.it (Michele Falzone) wrote:
>
>> La mia domanda iniziale � proprio questa:
>> Esiste un legame tra costante gravitazionale e costante di struttura
>> fine?
>>
>> E ancora una volta chiedo: Esiste tale legame?
>
> a mia conoscenza non c'e' alcun legame teorico tra la costante
> gravitzionale (o in termini moderni la massa di Planck) e la costante
> di struttura fine.
> Nota due cose:
> 1) hanno dimensioni fisiche diverse

va b�, non vuol dire: la domanda "esiste un legame? "
� generica e ammette una risposta con, per esempio,
la forma ( 1), vedi sotto.

> 2) nell'attuale comprensione della interazioni tra le particelle la
> costante di struttura fine non e' una grandezza fondamentale, ma e'
> espressa in termini di due altre costanti di accoppiamento, quelle
> elettrodeboli associate al gruppo su2xu1.

C'� una relazione proposta pi� di
cinquant' anni fa non ricordo se da
Pauli o da Landau:

1 / alfa ~ log ( h c / G m^2) ( 1 )

h costante di Planck, c velocit� della luce,
m massa dell'elettrone, G costante di Newton,
log � il logaritmo naturale.

La trovi anche in un vecchio monumentale
articolo (sessanta pagine!) di Sivaram e Sinha,
Phys. Reports, 1979, un articolo di rassegna
sulla strong gravity, cio� l'approccio (che negli
anni settanta sembrava promettente, ci lavor�
anche Abdus Salam, oggi non so come vada)
che considera l' interazione forte come una specie
di campo gravitazionale descritto da equazioni
tensoriali identiche a quelle di Einstein della RG,
ma con costante di accoppiamento, ovviamente,
molto pi� forte (~ 10^40 volte ~ il rapporto fra
la intensit� della interazione forte e della interazione
gravitazionale).

La ( 1 ) per� non ha bisogno della strong gravity
per essere giustificata: se ricordo bene, la si ottiene
dalla formula dalla vecchia (anni trenta-quaranta)
formula di Weisskopf che d� la "massa elettromagnetica"
dell' elettrone; ottieni la ( 1 ) imponendo due cose:
che questa massa sia uguale o almeno dello stesso ordine
di grandezza della massa osservata (� la vecchia idea,
Lorentziana, della massa generata dall'elettromagnetismo)
e imponendo per cutoff una lunghezza tipicamente
gravitazionale (per esempio, il raggio di Schwarzschild
dell'elettrone, G m / c^2, oppure la lunghezza di Planck:
nonostante l'enorme rapporto fra le due lunghezze, si arriva
sempre alla ( 1 ).

Naturalmente questo discorso ha senso solo se la gravit�
gioca un ruolo importante a livello microfisico.
Tra parentesi (breve digressione per chi ama la storia della
fisica) l' idea di un legame gravit�-elettrone � antica,
risale per lo meno al famoso lavoro di Einstein del 1919 nel
quale erano proposte equazioni di campo gravitazionale modificate
(con una costante cosmologica che appariva in modo naturale,
giocava il ruolo di una costante di integrazione); la proposta
mirava a ottenere l'equilibrio elettrico dell'elettrone, cio�
a impedire la sua "esplosione" sotto l'azione repulsiva
delle se parti (a quell'epoca si usava il modello classico
della sfera di carica con raggio e^2/mc^2). L'equilibrio
si otteneva grazie all'azione di forze attrattive, di tipo
gravitazionale. Puoi trovare la teoria, se ti interessa la storia
della fisica, nel classico trattato di Pauli sulla relativit�,
o sulla famosa raccolta degli articoli fondamentali dei
"padri fondatori" Einstein, Lorentz, Minkowski.
Il modello classico dell'elettrone � crollato da ottant'anni
ma la vecchia idea di un legame tra la microfisica e G �
ancora viva (scommetti che � anche giusta?)
Un legame ancora pi� antico lo trovi nella teoria di Weyl
del 1918, che tenta di unificare elettromagnetismo e gravit�
Weyl trova

R / r = alfa * h c / G m^2 ( 2 )

dove R � il raggio dell'universo (che nella sua teoria risulta
spazialmente chiuso) e r � il raggio classico dell'elettrone.


Tornando ai tempi nostri: due o tre anni fa avevo trovata
la ( 1 ) sul web in un articolo recente di John Barrow,
non dovrebbe essere difficile ritrovarlo.

Ciao,
Corrado
Received on Thu May 07 2009 - 22:02:09 CEST