Re: Simmetria materia - curvatura in RG

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 13 May 2009 00:15:39 -0700 (PDT)

On May 12, 1:06�am, "dumbo" <_cm..._at_tin.it> wrote:
> In unit� tali che 8 pi G = c = 1, le equazioni della RG sono:
>
> R_ik �- ( R/ 2 ) g_ik �= �T_ik � � � � � � � � � � � � �( 1 )
>
> Per contrazione, ricordando che g_ik g^ik = numero
> di dimensioni del continuo ( e quindi = 4 perch� siamo
> nello spazio-tempo) otteniamo le equazioni equivalenti:
>
> T_ik �- ( T / 2 ) g_ik �= �R_ik � � � � � � � � � � � � ( 2 )
>
> Si vede subito che ( 1 ) e ( 2 ) sono simmetriche rispetto
> allo scambio dei due tensori R_ik e T_ik.
>
> Non mi sembra una cosa banale, perch� altre teorie
> gravitazionali alternative in quattro dimensioni (esempio
> famoso la Brans Dicke) non presentano affatto questa
> simmetria.
>
> Secondo voi c'� qualcosa di profondo sotto?
>
> Saluti,
> Corrado

Ciao, si la cosa che dici � interessante. Non saprei se ci sia sotto
qualcosa, anche io mi sono sempre chiesto se ci fosee sotto qualcosa
(mi viene in mente vagamente la trasformata di Legendre ma non credo
c'entri qualcosa). Una cosa interessante dal punto di vista storico �
che Einstein arriv� prima alle equazioni nella forma (2) che nella
forma (1), essenzialmente perch� non conosceva l'identit� di Bianchi
(poi Levi-Civita lo istru�...)

Ciao, Valter
Received on Wed May 13 2009 - 09:15:39 CEST