Tetis ha scritto:
> Non � proprio esatto: l'equazione differenziale rimane singolare sulla
> sfera di Riemann, ma la singolarit� essenziale viene traslocata nel
> polo, per� questa singolarit� non rappresenta pi� un problema riguardo
> alla solubilit� per serie, scrivendo il metodo iterativo si scopre che
> la soluzione in serie per la seconda equazione c'� e mi sembra che
> converga benone. Se non ho sbagliato il conto.
"Non e' proprio esatto" e' un eufemismo :)
In realta' avevo sbagliato in qualche punto che non ho cercato.
Ho invece scritto la serie che dici, e questa mi ha portato alla
soluzione.
L'equazione u'' + u/r^3 = 0 ha una soluzione regolare all'infinito, che e'
u(r) = \sqrt r J_1(2/\sqrt r).
Ovviamente ci sara' una seconda soluzione indipendente che ha un polo
all'infinito: \sqrt r Y_1(2/\sqrt r)
Tutte hanno una sing. essenziale in r=0.
Almeno per ora non so invece dire niente sull'equazione di partenza.
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Elio Fabri
Received on Thu May 14 2009 - 20:39:08 CEST