Re: Vuoto assoluto e Temperatura assoluta

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 5 May 2009 02:34:54 -0700 (PDT)

On May 4, 8:48�pm, "dumbo" <_cm..._at_tin.it> wrote:

> Subito dopo aver parlato (molto brevemente)
> della radiazione di Hawking, Rindler passa a Unruh dicendo
> ancor pi� brevemente (Ch 12, Sec 6, �p. 280 in fondo)
>
> """ From the analogy of the accelerating reference frame discussed
> in Section 12.4, it may now come as no complete surprise that even
> in that frame a stationary observer will measure a temperature ;
> that is, an observer accelerating through the Minkowski vacuum sees
> a virtual heat bath ! (Because of the absence of tidal forces, the photons
> never become real.) """
> (Nota l'aggettivo �" virtual " �davanti a bath. Si connette a quanto
> dicevi tu circa il particolare carattere dei fotoni di Unruh ? ).
>

Capisco ma � sbagliato pensare che il bath sia di particelle virtuali:
le particelle in questione NON sono virtuali, nel senso usato nei
diagrammi di Feynman, dove le particelle virtuali sono "particelle"
che violano il corretto legame tra le varie componenti del
quadrimpulso ed hanno senso nell'intepretazione di alcuni diagrammi.
Sono invece particelle ottenute con un'altra decomposizione in modi
del campo differente da quella che si utilizza per definire le solite
particelle minkowskiane.
Esiste qualcosa di simile in fisica in altri contesti, mi riferisco a
quelle che si chiamano "quasiparticelle", che si usano, per esempio,
per spiegare la superconduttivit� o la superfluidit�. Uno potrebbe
chiamare anche questo tipo di oggetti particelle virtuali volendo, ma
sarebbe sbagliato, strettamente parlando. Forse, invece Rindler fa
riferimento ad una "spiegazione" dell'effetto Unruh, che io per� non
conosco, che si basa davvero su qualche calcolo con particelle
(minkowskiane) virtuali, cio� facendo qualche sviluppo perturbativo
alla Feynman.


> Aggiungo che le righe citate si spiegano col fatto che Rindler,
> parlando dell'evaporazione dei buchi neri, poche righe prima adotta
> quella che lui chiama �" a poor man's version " del processo Hawking,
> secondo tale versione,
>
> """ vacuum fluctuations just outside the horizon create virtual
> photons pairs, which the tidal forces not only pull apart but also
> convert into real photons.""""
>

OK � la spiegazione intuitiva di Hawking, che solo recentemente hanno
cominciato un po' a prendere sul serio cercando di spiegare l'effetto
Hawking come un processo di tunneling, ma che io sappia c'� sempre
stato un salto, anche negli articolo di Hawking, tra i calcoli "veri"
e quell'intepretazione intuitiva.

> Come certo sai questo ricorso alle particelle virtuali per spiegare
> Hawking � comunissimo nei testi divulgativi ma lo trovi anche
> in testi pi� tecnici quali gli articoli pedagogici dell' American Journal
> of Physics o certi testi introduttivi alla RG tipo lo Schutz "a first
> course in general relativity ".

E' vero, ma io non ho mai vistoe non ho mai fatto (e io mi occupo
proprio di queste cose) un calcolo "serio" eseguito con quella roba
(prendi per esempio il Wald di RG e il libretto successivo su QFT in
curved spacetime e black hole thermodynamics e vedi come fa i
conti...)

> Quindi non mi sorprendo.
> Noto per� che lo stesso approccio intuitivo nel caso di Unruh
> non pu� applicarsi, perch� nel riferimento accelerato lo spazio-
> tempo � piatto, e quindi non ci sono gli effetti di marea che
> secondo quel modello intuitivo sono necessarii per separare le
> coppie virtuali e renderle "reali".

secondo me � abbsatanza "una follia" prendere sul serio questo tipo di
ragionamenti: almeno, io non sono assolutamente capace, si pu�
sostenere tutto ed il contrario di tutto. Chi fa questi ragionamenti,
conosce i risultati a priori e poi li intepreta con queste pictures,
forse pu� servire per sviluppare l'intuizione, in mano ad Hawking o
Unruh, ma in mano al poor man....


> A questo punto mi sembra di capire che per azzardare la famosa
> interpretazione intuitiva delle coppie che si separano sia necessario
> non solo avere un orizzonte, ma anche curvatura (= effetti di marea).
> Forse questo spiega come mai non si trovano (almeno, io non ne ho
> mai trovate) interpretazioni intuitive dell' effetto Unruh, mentre al
> contrario le interpretazioni intuitive dell'effetto Hawking le troviamo
> dappertutto. I vari lavori "semplificatori" dell'effetto Unruh
> che ho letto anni fa sulle riviste didattiche (Am. J. Phys. oppure European
> J. Phys.) sono senza dubbio pi� abbordabili dei calcoli di Unruh ma
> poggiano sempre su un mare di calcoli. Mi sembra di capire che
> nonostante la parentela fra i due effetti, Unruh sia pi� complicato
> da spiegare e da "vedere" di Hawking, insomma che presenti problemi
> pedagogici pi� gravi del secondo. Forse la difficolt� � insuperabile, o
> forse no, chi lo sa. Sei d'accordo?

Si e no: l'effetto Unruh, dal mio punto di vista � abbastanza
straightforward, � il teorema di Bisognano-Wichmann e basta, l'effetto
Hawking � pi� complesso tecnicamente, ma il principio � identico:
esistenza di stati KMS in variet� con orizzonti di Killing biforcati.
Il punto � che con quelle interpretazioni folkloristiche che menzioni
tu, uno cerca di fare diventare un cerchio un quadrato e questo �
impossibile e nascono dei problemi inesistenti. Inoltre io non
confonderei queste storielle con "pedagogia scientifica": secondo me
sono delle vere e proprie truffe intellettuali e basta. Se uno vuole
capire per bene la fisica che � dietro a questi effetti deve fare la
fatica di leggersi, per esempio il testo di Wald citato sopra (il
secondo).


>
> Ricapitolando:
> Credo che il discorso di Rindler coincida sostanzialmente
> col tuo, perch� (a parte l'uso del modello delle particelle
> virtuali, modello sul quale troverai forse molto da ridire,
> ma che � diffusissimo e quindi deve pur avere dei pregi)

Secondo me non ha proprio alcun pregio in questo contesto (invece �
incredibilmente potente nella QFT nello spaziotempo piatto).

> Rindler dice in sostanza questo: la piattezza dello spaziotempo
> nel sistema accelerato B (piattezza richiesta dal fatto che
> lo spaziotempo � piatto anche nel sistema inerziale A e dal fatto
> che la curvatura � espressa da un tensore) esclude l'esistenza di
> forze di marea in B e la non esistenza di queste forze impedisce
> la "separazione" delle particelle che compongono le coppie virtuali
> vicine all'orizzonte di B (particelle virtuali che si formano
> spontaneamente dal vuoto sia in A che in B ) e cos� la radiazione,
> in B, non diventa mai reale.

Scusa, ma secondo me sono affermazioni piuttosto "inutili" e quindi
non sono una "spiegazione".
Ti faccio un esempio. Secondo questo punto di vista, se prendi un
osservatore che si muove, nel vuoto di Minkowski di moto vario, magari
in moto circolare uniforme, allora si vedrebbe ancora il bagno
termico? E' impossibile rispondere con il modello di Rindler, perch�
� costruito a posteriori. La risposta comunque � NO, perch� tutta la
teoria vera dell'effetto dipende rigidamente dalla geometria dello
spaziotempo: dal fatto che c'� un campo di Killing temporale che
definisce un orizzonte di Killing biforcato e che l'osservatore si
muove con le linee integrali di tale campo e dal fatto che lo stato di
vuoto soddisfi il teorema di Reeh-Sclieder e la dualit� di
Haag...tutte queste cose non ci sono nella storiella con le particelle
virtuali. E' un po' come quelle spiegazioni intuitive del principio di
Heisenberg dove si dice che tutto si riduce a "quando interagisco con
il sistema tramite lo strumento di misura, allora ne altero lo stato".
Chi sostiene queste cose non spiega come diavolo viene fuori la
costante di Planck cio� come mai il principio di H non vale anche in
fisica classica.


>
> A questo punto ho tre domande:
>
> 1) secondo te ho interpretato bene il passaggio di Rindler?
>
Non lo so, perch� prese alla lettera, secondo me hanno ben poco
significato.

> 2) se l'ho interpretato bene, posso dire che quel che ha detto
> Rindler � sostanzialmnente quello che hai detto tu (anche se tu
> non ti sei mai servito dell'immagine intuitiva delle particelle
> virtuali) ?
>

No, scusa, io ho detto altre cose sulle quali si possono fare davvero
i calcoli (prendi il Birrel and Davies e li trovi): la differenza pi�
grande � nell'uso di una diversa "decomposizione in modi" per
definire le quasi-particelle di Rindler e il non uso di nozioni
improprie come particelle virtuali.


> 3) Supponiamo che qualcuno mi dica:
> " non posso credere che dei fotoni virtuali scaldino un termometro !"
> E supponiamo che io gli risponda: " se non ti d� fastidio che le particelle
> virtuali provochino notissimi effetti concreti e misurabili come il Lamb
> shift e l'emissione spontanea, non dovrebbe darti fastidio nemmeno
> un effetto concreto su un termometro! "
>

> Secondo te la mia risposta sarebbe sensata o sarebbe una presa
> in giro?

secondo me sarebbe pericoloso (e dal mio punto di vista anche
disonesto), perch� darebbe impropriamente uno status ontologico ad una
nozione, quella di particella virtuale, che, dal mio punto di vista �
solo un modello che ha una sua validit� in un contesto molto preciso:
la teoria perturbativa dei campi in spaziotempo piatto (cio�
quantizzando nel modo standard). Invece le cose di cui stiamo parlando
sono quasi completamente fuori da questo contesto. Mentre per quanto
riguarda gli esempi che tu citi nella teoria dei campi in spaziotempo
piatto, penso che avresti ragione, con tutti i limiti che la nozione
di particella virtuale ha comunque.

> Grazie e ciao!

Prego, ciao, Valter
> Corrado
Received on Tue May 05 2009 - 11:34:54 CEST