Re: Vuoto assoluto e Temperatura assoluta

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 29 Apr 2009 13:47:14 -0700 (PDT)

On 29 Apr, 01:38, "dumbo" <_cm..._at_tin.it> wrote:
> "cometa_luminosa" <alberto.r..._at_virgilio.it> ha scritto nel messaggionews:2db85856-3d93-4526-ba88-db19be6e5f6d_at_z23g2000prd.googlegroups.com...
>
> > se il riferimento e' accelerato, si ha una
> > radiazione termica comunque, anche senza
> > CMBR (effetto Unruh).
>
> � vero, per� non sei pi� nel vuoto, sei in
> un bagno termico.


Ciao, no no sei esattamente "nel vuoto" come lo sei nell'altro
riferimento. Il punto � che il "vuoto" non � quello che sembra...

> Tra l'altro, non � nemmeno
> necessario accelerare il riferimento; se l'universo
> ha una struttura di de Sitter (come suggerirebbe
> l'espansione accelerata) il connesso orizzonte
> produce una radiazione termica (che � quantitati-
> vamente e, soprattutto, concettualmente tutt' altra
> cosa dalla CMBR a 2.7 K ) di circa (h c / k) �L ^(1/2) ~
> 10^(-30) K �con L costante cosmologica
> ~ 10^(-56) (1/cm^2).
>

Non nsono mica d'accordo, per due motivi.

1) Perch� quello di cui stai parlando � l'effetto Unruh un'altra
volta. L'effetto Unruh � dovuto alla presenza di un orizzonte di
Killing biforcato (superficie 3D di tipo luce che � il luogo dei punti
di un campo di Killing di tipo tempo che diventa di tipo luce
esattamente su tale superficie e si annulla esattamente su una
2superficie contenuta nell'orizzonte, detta appunto "biforcazione" ),
poco importa se sia nello spazio di Minkowski o altrove, la regione
dello spazio di de Sitter di cui stai parlando ha un orizzonte di
Killing biforcato.

2) Il modello di cui parli nel tuo modello cosmologico non � tutto lo
spazio di de Sitter, ma solo una regione massimale in cui c'� il
vettore di Killing conforme di tipo tempo ,che � associato
all'espansione: le linee integrali di tale vettore sono quelle che
descrivono levoluzione del clusters galattici ed � la nozione di tempo
conforme rispetto alla quale si vede la CBR
(che pertanto ha senso solo per particelle massless: i fotoni).

Orbene in questo modello ci sono due orizzonti.
 (a) uno � un orizzonte cosmologico passato tangente al vettore di
Killing conforme, sul quale, in un modello di FRW pi� reale di quello
di de Sitter, c'� il big bang, ma nell'approssimazione de Sitter �
solo un orizzonte.
 (b) L'altro orizzonte � in una ulteriore subregione ed � un orizzonte
di Killing biforcato rispetto ad un _secondo_ campo vettoriale di
Killing di tipo tempo, che nulla ha a che vedere con il primo. E,
secondo me non ha molto senso fisico nel modello che stiamo
cosiderando.

> Eliminare la radiazione di Unruh � facile (basta
> smettere di accelerare) eliminare la radiazione
> di de Sitter forse non � altrettanto facile per�
> dovrebbe essere possibile, credo.

Secondo me � pi� o meno la stessa cosa. Prima di tutto bisogna
fissare un certo stato di vuoto che si chiama lo stato di Bunch-Davies
nel caso di de Sitter.

(l'anno passato abbiamo mostrato che tale stato � in realt� un caso
particolarissimo di una classe di stati con notevolissime propriet�
che valgono in modelli ben pi� realistici di spaziotempo cosmologico
anche lasciando cadere l'ipotesi di omogeneit� ed isotropia:
C.Dappiaggi, V. Moretti, N. Pinamonti: Cosmological horizons and
reconstruction of quantum field theories.
Commun. Math. Phys. 285, 1129, (2009).)

Assumendo lo stato quello di BD, la radiazione si percepisce, con un
detector solo se questo si muove nel modo opportuno, cio� lungo le
linee integrali di quel vettore di Killing che definisce il vettore di
Killing biforcato...
Non c'� alcun motivo naturale per muoversi in quel modo, le galassie
non seguono quell'evoluzione...per questo dicevo che secondo me non ha
senso fisico quella temperatura. In un certo senso bisogna accelerare
per "percepire quella temperatura" come nello spazio di Minkowski.

Tra parentesi, l'unica situazione dove invece la percezione della
temperatura � "naturale" � lontano da un buco nero di Schwarzschild.
Anche in quel caso c'� l'orizzonte biforcato e per sentire la
temperatura bisogna mettersi in moto secondo le linee integrali del
campo di Killing associato all'orizzonte. Il punto � che molto,lontano
dal buco nero, tale campo di Killing diventa quello che definisce il
tempo di Minkowski: pertanto un detector in moto inerziale lontano da
un buco nero "sente" la radiazione di Hawking (ovviamente il "vuoto"
naturale della teoria dei campi attorno al buco nero non coincide con
il vuioto di Minkowski molto lontano dal buco nero...)

>
> Ciao
> Corrado

Ciao, Valter
Received on Wed Apr 29 2009 - 22:47:14 CEST