Giovanni Ruggieri ha scritto:
> Presento una modifica della situazione precedente, da considerare
> naturalmente sempre come costrutto ideale.
> Adesso consideriamo che le due linguette sulla banchina siano unite da
> una barra rigida, con supporti che permettono alle linguette di
> scorrere su due binari paralleli a quelli del treno. Le due linguette
> sono poste ad una distanza uguale alla lunghezza propria del treno (10
> m).
> Da sdr del treno questa distanza sar� di 9,17 m. Consideriamo il caso
> che appena la linguetta di testa del treno tocchi la seconda
> linguetta, nel senso di marcia del treno, della banchina, e che la
> trasporti con se.
Cioe' secondo te le due estremita' dela sbarra di mettono in moto
*contemporaneamente*.
1) in che sistema di riferimento?
2) coma fa l'altra estremita' a essere informata istantaneamente del
contatto avvenuto se non hai gia' immaginato qualche forma di segnale
superluminale? E se l'hai gia' a disposizione, perche' complicarti la
vita con le linguette?
> Un attimo prima che la tocchi la distanza �, come
> abbiamo detto, nel sdr del treno, di 9,17, ma appena incomincia a
> trascinare la seconda linguetta, collegata alla prima trascinando
> anch'essa, la distanza tra le due linguette nel sdr del treno diventa
> 10 m.
Eh no. Nel sdr del treno le estremita' della sbarra distano 9,17 m, e se
si mettono in moto contemporaneamente (sempre nel tempo proprio del
treno) la loro distanza rimane di 9,17 m. Se questo significa che dopo
la sbarra si viene a trovare compressa, bene, significa che per mettere
in moto contemporaneamente le estremita' devi *anche* comprimerla. E se
riacquistera' per elasticita' la sua lunghezza originale, non lo fara'
certo con velocita' superiore a c.
Per vedere chiaramente queste cose "basta" (non e' proprio semplicissimo
:-) ) tracciare le linee orarie dei punti interessanti, testa e coda del
treno Tt e Ct, "testa" e "coda" della banchina, Tb e Cb, su un diagramma
di Minkowsky. Solo che ogni volta che aggiungi dei particolari il
disegno diventa piu' complesso, e tracciarlo a mano libera e'
un'impresa... fra un po' servira' un technigrafo.
> In questo modo anche la prima linguetta va, istantaneamente, a
> contatto con la linguetta di coda del treno emanando un segnale. Se
> mettiamo una serie di linguette a distanza prestabilita sulla
> banchina, e modulando i tempi di trattenuta della linguetta in testa
> al treno sarebbe possibile inviare delle comunicazioni superluminali
> alla coda del treno.
> E' cos�?
I segnali superluminali li hai gia' ipotizzati implicitamente, assumendo
che tutti i componenti della tua sbarra rigida possano mettersi in
movimento, e raggiungere la velocita' del treno istantaneamente (o
almeno in un tempo molto piccolo rispetto ai tempi caratteristici
dell'esperimento), *contemporaneamente* (nel sdr del treno?), al segnale
dato dal contatto della linguetta di testa.
Lungo la sbarra, per quanto rigida, l'impulso non puo' propagarsi a
velocita' superiore a c. Potresti ottenere il risultato voluto mettendo
le due linguette su due carrelli, ognuno dotato di un suo motore, e
facendo in modo che essi si mettano in moto contemporaneamente nel sdr
della treno, ma per ottenere questo risultato non potresti aspettare che
il segnale del contatto della linguetta di testa metta in moto il
carrello di coda, perche' anche in questo caso otterresti un ritardo
(nel sdr del teno) di 9,17m/c secondi.
Dovresti calcolare gli istanti esatti *prima* e mandare a entrambi i
carrelli il segnale di messa in moto in tempo utile.
In questo caso (l propria treno = l propria banchina) gli azionamenti
dei contatti di testa e di coda non sono simultanei in nessuno dei due
sdr, treno e banchina. Nel sdr del treno, si chiude prima il contatto di
testa; in quello della banchina, quello di coda.
Per ottenere quello che vuoi (carrelli in quiete nel sdr del treno a
distanza di 10 m) dovresti semplicemente far partire il carrello di
testa al momento del contatto di testa, e quello di coda al momento del
contatto di coda.
I due eventi "partenza dei carrelli" sono separati da un intervallo di
tipo spazio e quindi nessuno dei due puo' mandare un segnale (a
velocita' subluminare o c) per causare l'altro. O sono indipendenti,
causati ognuno dalla chiusura del contatto corrispondente (e ottieni
esattamente il risultato che vuoi) o deve'esserci un terzo evento "invio
segnali" nel cono di luce "passato" di entrambi. Evento che puo'
semplicemente far parte della procedura di sincronizzazione fra gli
orologi posti in testa e in coda al treno.
--
TRu-TS
Received on Sat Mar 21 2009 - 17:17:19 CET