(wrong string) � corretto?

From: Valentina <nicotinammide_at_libero.it>
Date: Mon, 16 Mar 2009 17:46:44 +0100

Calcolare la frazione sommersa di una chiatta a fondo piatto (60m^2 di
superficie) e fiancate verticali (altezza 1 m) la cui massa � 15000 Kg.
Valutare se � possibile caricarla con 30 tonnellate di sabbia.


il mio dubbio � nella seconda parte del problema.

La spinta di Archimede � data da:

Dl*S*h�*g
(densit� liquido*superficie*altezza del volume immerso*forza g)


la forza peso che agisce dal basso verso l'alto �:

Ds*S*h*g

(densit� chiatta*superficie*altezza*forza g)

la chiatta galleggia, quindi c'� un equilibrio tra spinta di Archimede e
forza peso:

Dl*S*h�*g = Ds*S*h*g

1000*60*h�*9,8 = 15000*9,8

h�= 0,25 m

calcolo dunque che l'altezza della parte immersa � 0,25 m

Ma come faccio a risolvere la seconda parte del problema se il testo NON MI
DA LA DENSITA' DELLA SABBIA?

prendo l'intera chiatta con tutta la sabbia sopra e la metto ad una
profondit� in modo tale che sabbia+chiatta siano totalmente immerse e
calcolo la spinta di Archimede:

F= dl*VolumeChiatta*9,8 + dl*VolumeChiatta*9,8


IL MIO DUBBIO INIZIA QUI:

Per vedere se la chiatta+sabbia galleggia devo vedere quale forza vince tra
la spinta di Archimede e la forza peso...
Quindi, immagino di immergere la chiatta+sabbia in modo che solo la chiatta
sia totalmente immersa e vedo cosa succede.

La spinta di Archimede in questo caso dipende solo dal volume della chiatta:

F= dl*S*hi*g
(densit� liquido*area sezione chiatta*altezza volume immerso*forza g)

1000*60*1*9,8

F= 588000N

Calcolo infine la forza peso totale che agisce sulla chiatta+sabbia:

P=mg chiatta + mg sabbia
P= 15000*9,8 + 30000*9,8
P=441000 N

Quindi la forza di Archimede � maggiore e la chiatta+sabbia tender� a salire
fino a che non sia stato raggiunto l'equilibrio tra forza di Archimede e
forza peso.
La forza di Archimede dunque eguaglier� la forza peso:

dl*S*hi*g=ds*S*h*g

1000*60*hi*9,8=9,8(15000 + 30000)

hi= 0,75

l'altezza del volume immerso sar� dunque 0,75 m e siccome prima era 0,25m,
vuol dire che aggiungendo la sabbia la chiatta sprofonder� di 0,5m in pi� ma
poi gallegger�.

HO RISOLTO BENE QUEST'ULTIMA PARTE DEL PROBLEMA?OPPURE HO SBAGLIATO?

Spero possiate aiutarmi
grazie mille
Received on Mon Mar 16 2009 - 17:46:44 CET