Diagrammi di Minkowski

From: Imago Mortis <meccanica.quantostica_at_gmail.com>
Date: Wed, 25 Feb 2009 10:21:55 +0100

Ammirati Colleghi

Mi sa tanto che, nello spasmodico tentativo di incapsulare nella zucca
quanti piu' concetti e' possibile, ne vado perdendo piu' di quanti non
ne guadagni. Comunque, "with a little help from my friends" ...

In tutto quanto segue per "evento" intendo, per fissare le idee,
l'emissione di un impulso luminoso.

Ho un universo spazialmente unidimensionale.

Ho due riferimenti O e O' in moto relativo uniforme, correlati dalle
trasformazioni di Lorentz.

Per O usiamo un diagramma di Minkowski ( x , t ).
Per O' usiamo un diagramma di Minkowski ( x' , t' ).


Caso 1) Una retta parallela all'asse delle ascisse x rappresenta un
flash scoccato nello stesso istante (simultaneita' in O) da tutti i
punti nel mio universo unidimensionale

Caso 2) Una retta parallela all'asse delle ordinate t rappresenta una
lampadina perennemente accesa e immobile (colocalita' in O)

Le TDL mi mappano rette nel piano ( x , t ) in rette nel piano ( x' , t'
) secondo questa relazione ( m e' il coefficiente angolare, n
l'intercetta ):
( m , n ) -> ( ( m - beta ) / ( 1 � m beta) , ( n / gamma ) / ( 1- m
beta ))

Che la retta del Caso 2 divenga la retta di parametri ( - beta , 1 /
gamma) mi torna: se la sorgente e' fissa in O allora da O' la si vede
recedere con rapidita' di valore assoluto beta ( meno chiara mi risulta
la faccenda dell' uno su gamma )

La cosa e' piu' problematica per quanto riguarda il caso 1 : che sotto
trasformazione di Lorentz la retta debba inclinarsi e' naturale, in
quanto la simultaneita' in O non e' quella in O'. Ma cosi' facendo i due
osservatori vedono cose del tutto diverse: mentre O dice di avere visto
un lampo verificarsi nello stesso istante ovunque, O' dira' di avere
visto una sorgente in moto.

A questo punto avanzerei tre ipotesi:

a)
quest'ultima deduzione e' sbagliata
b)
il caso 1 non e' fisicamente significativo perche' il segnale che dice
ai flash di scattare si puo' propagare al massimo con la velocita' della
luce mentre ammettendo che le cose vadano come ipotizzato lo si fa
propagare a velocita' infinita.
c)
entrambe le cose precedenti.

Sono molto, molto stressato.

Vi ringrazio per l'attenzione e vi porgo i miei piu' cordiali saluti.
Imago Mortis
Received on Wed Feb 25 2009 - 10:21:55 CET