Re: verifica campo dipolare proiettato

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Wed, 18 Feb 2009 15:07:54 +0100

Bruno Cocciaro wrote:

> Evidentemente non risultano chiare le cose che dico.

Non mi sembra. Pero' non so se tu invece hai chiaro che il tuo parametro
h (l'estensione del dominio di integrazione in z) e' a tutti gli effetti
infinito. Cosi' come, ovviamente, il rapporto h/d. Quindi non e' un
grado di liberta' su cui giocare. Se anche vuoi mantenere il dominio in
z finito, prima di qualsiasi altra considerazione nel piano di
proiezione (tipo come prendere d, o se scegliere un dominio quadrato
piuttosto che circolare), devi fare a monte il limite per h->oo.

> che pero' non mi pare corrisponda all'integrale che tu valuti in realta' con
> il tuo apparato sperimentale.

Corrisponde alla prima e piu' banale strategia che si era pensata di
integrare il segnale registrato in tutto il piano di proiezione.
Comunque e' a questo punto chiaro che data la mancanza di convergenza
assoluta, il problema pratico si e' in un certo senso spostato su
valutare opportunamente non tanto \int B(r) d^3r, ma

\int\int [\int By(x,y,z)dz] dxdy
\int\int [\int Bx(x,y,z)dz] dxdy

dove By e Bx sono le componenti di B nel piano (x,y) e l'integrazione e'
gia' avvenuta lungo z, da -oo a +oo.

> fx(x,y)=\int Bx(x,y,z) dz
> fy(x,y)=\int By(x,y,z) dz
> fz(x,y)=0
>
> dove il campo B e' generato da una particella che ha simmetria cilindrica
> attorno all'asse z ma ha una magnetizzazione uniforme parallela all'asse y,

Si.

> e il dominio di integrazione su z va da -h ad h

No, va da -oo a +oo. O, come dicevo, se vuoi tenere h devi comunque fare
il limite per h->+oo *prima* di fare qualsiasi altra considerazione nel
piano. E' la fisica unita alla geometria del problema che impone questo
vincolo.

> con la particella posta
> verosimilmente in un punto avente z=0 (su x,y il dominio di integrazione e'
> deciso dalle dimensioni del ccd).

L'altezza della particella (coordinata z) e' totalmente irrilevante.

> Se ora ho finalmente capito correttamente i termini della questione (nel
> qual caso, piu' o meno, quanto vale 2h

+oo

> e quali sono le dimensioni del ccd?)

Rapportate alle dimensioni della particella, diciamo 10 volte il suo
diametro. Ma si puo' ovviamente cambiare l'ingrandimento piu' o meno a
piacere.

> Direi che
> anche per questo problema (su domini di integrazione finiti !!!) si possa
> determinare la soluzione esatta per poi ragionare su quella.

Si, tieni comunque conto di un altro fatto: tutta sta manfrina su sfera
e cilindro e' solo un esempio ideale per testare l'algoritmo su un
problema trattabile analiticamente. Il punto e' misurare il momento di
particelle, o gruppi di particelle, che non hanno nessuna simmetria
banale. Il che era una ragione in piu' per studiare il problema nella
sua generalita', ovvero capire che relazione ci sia tra il momento
magnetico definito come \int M(r) d^3 r, e la quantita' che si puo'
misurare \int B^(r) d^3r (su dominio finito in (x,y) e infinito in z, OK).

Bye
Hyper
Received on Wed Feb 18 2009 - 15:07:54 CET