Il 10 Feb 2009, 17:04, argo <brandobellazzini_at_supereva.it> ha scritto:
> On 26 Gen, 17:44, "te..."_at_libero.it (Teti_s) wrote:
>
> > > ti restringi al caso scalare. Ti dico sin da subito che questo e'
> > > complicato perche' se non hai una simmetria che ti fissi il termine di
> > > massa a zero mi sembra difficile che la rinormalizzazione non dia
> > > massa alla carica.
> >
> > D'accordo, infatti. Ma la questione � che se il bosone rimane massless
per
> > effetto di una simmetria � difficile che la costante di accoppiamento
> > rimanga diversa da zero.
>
>
> difficile o no ci sono vari esempi in cui questo accade.
> Ad esempio se prendi una qualunque teoria supersimmetrica esatta,avrai
> che i gaugini delle simmetrie non rotte sono scalari massless. Se poi
> non c'e' nessuna rottura spontanea di simmetria, ci sono moltissimi
> supercampi chirali associati a particelle di massa nulla,dunque sia
> campi fermionici che bosonici.
Il punto � che devono avere anche una carica abeliana. I gluoni non hanno
carica abeliana ed i gluini nemmeno. I superpartner dei bosoni vettori forse
possono essere carichi, ma la simmetria elettrodebole � una simmetria
spontaneamente rotta ed infatti il celebre chargino � accoppiato
all'higgsino ed ha una matrice di massa non banale. Nel limite in cui queste
simmetrie fossero ripristinate, invece � ragionevole che tornino importanti
i termini di bordo e le identit� di ward asintotiche non consentono pi� di
interpretare le cariche abeliane come cariche localizzate. Detto in parole
semplici: potrebbe non aver senso il passaggio con cui solitamente si passa
dal teorema di Noether per la simmetria di gauge alla quantizzazione della
carica. Insomma questi mi sembra che siano i problemi tecnici concreti
ricollegabili alla cripitica immaginazione di Marcofuics, ci� non toglie che
poi magari siano davvero utili in qualche contesto dei campi con carica
abeliana discretizzabile e massless, solo non mi sembra ci sia
quell'abbondanza di esempi pratici che dici, questo potrebbe essere
semplicemente frutto del fatto che la rinormalizzazione di solito detta le
regole per la rottura di simmetria in modelli concreti di un mondo reale in
cui le simmetrie sono effettivamente rotte, come sembri essere convinto, ma
mi sembra ci sia la possibilit� concreta che in natura il ripristino di
simmetrie comporti sempre transizioni di fase che non consentono affatto di
distinguere una carica abeliana da una carica di isospin nel senso
tradizionalmente modellizzato dai teoremi di Gauss distribuzionali della
teoria assiomatica dei campi.
> > > Se invece lavori con fermioni massless e accopiamenti vettoriali (ad
> > > esempio QED o la QCD massless) non c'e' nessun problema sulla massa
> > > nulla che non viene rinormalizzata vista la simmetria chirale che la
> > > protegge (trasformazione di fase diverse per left e right).
> >
> > Mentre la dinamica di questi campi la tratti perturbativamente senza
> > problemi?
>
> non capisco il punto.
> Hai una simmetria esatta non anomala che ti dice che i termini di
> massa non sono presenti. Questa e' un'affermazione non perturbativa
> che puoi ricavare direttamente guardando le funzioni di correlazione
> esatte della teoria.
Questo dice poco di concreto su come � fatta la dinamica e quindi se puoi o
meno imporre le condizioni asintotiche richieste dai teoremi di gauss, non
ti dice per esempio se hai fenomeni di confinamento o se questo �
impossibile, se hai cariche discrete o solo distribuzioni continue... mi
sembra che sia importante come questione.
> Poi di come uno vuol fare i conti e' un'altra questione.
> Comunque in QED massless i conti perturbativi si fanno lo stesso senza
> problemi tecinici insormontabili.
Beh questo � quello che diceva trent'anni fa Weinberg, eccetto che si tratta
di contesti in cui puoi comunque contare tacitamente sulla presenza di gap,
non sono convinto che dopo l'avvento dei calcoli su reticolo ci sia la
stessa confidenza ed in particolare mi sembra ambito cosmologico i conti
perturbativi si facciano su oggetti che sono le distribuzioni di campo e non
esattamente le particelle.
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Received on Thu Feb 12 2009 - 16:24:48 CET