Re: problema (grave) su operatore inerzia

From: Claudio <pino_at_pino.pino>
Date: Thu, 29 Jan 2009 14:01:34 +0100

"Alex407" <futurpress_at_gmail.com> ha scritto nel messaggio

> salve, non so se sono esattamente nel posto giusto, ma vorrei farvi un
> quesito che non riesco proprio a risolvere.Si tratta dell'operatore
> d'inerzia, in particolare del fatto che esso pu� essere rappresentato
> da una matrice.

Si, una volta fissata una base

ora visto che l'operatore d'inerzia � appunto un
> operatore per la sua matrice vale la formula per il cambiamento di
> base A (nuova base)= R(matrice rotazione) A(vecchiabase) Rt(matrice
> rotazione trasposta)

Si, vero, con R matrice del cambiamento di base che ha per colonne le
coordinate dei trasformati dei vettori della base vecchia rispetto ai
vettori della base nuova; siccome poi le due basi (vecchia e nuova) sono
ortonormali, la matrice del cambiamento di base � ortogonale (l'inversa �
uguale alla trasposta) da cui la formula da te indicata

> Sappiamo che la R � invariante alle traslazioni,

Qui forse si deve specificare un po' meglio cosa si intende e come sono
fatti gli operatori di traslazione:
Se r rappresenta un operatore di rotazione, R � la sua matrice di
rappresentazione fissata una base, t � il vettore che individua la
traslazione, ovvero l'applicazione NON lineare x |--> x + T dove T � il
vettore delle coordinate con cui viene espresso t nella base si ha che
Rx + T � diverso da R(x+T) = Rx + RT poich� T � diverso da RT.

Il resto del tuo ragionamento non l'ho capito molto bene
Ciao
Claudio
Received on Thu Jan 29 2009 - 14:01:34 CET