Il 25 Gen 2009, 18:17, argo <brandobellazzini_at_supereva.it> ha scritto:
> On 24 Gen, 20:52, "te..."_at_libero.it (Teti_s) wrote:
> > Il 23 Gen 2009, 20:57, Elio Fabri <elio.fa..._at_tiscali.it> ha scritto:
> >
> > > Teti_s ha scritto:
> > > > Una conseguenza dell'esistenza di cariche massless potrebbe essere
> > > > l'esistenza di particelle binarie a massa negativa. ammesso e non
> > > > concesso di potere dimostrare che lo spettro ammetta valori
discreti.
> > > Questo lo lasciamo calcolare ad argo.
> > > Io non saprei da dove cominciare...
> >
> > A dir la verit� sarebbe meglio prima tentare di definire meglio il
problema.
> > Dalla densit� lagrangiana dell'elettrodinamica scalare massless senza
> > potenziali di rinormalizzazione:
> >
> > [(d_mu+ieA_mu)phi*][(d_mu - i e A_mu) phi] - 1/4 F^mu,nu F_mu,nu
>
> ti restringi al caso scalare. Ti dico sin da subito che questo e'
> complicato perche' se non hai una simmetria che ti fissi il termine di
> massa a zero mi sembra difficile che la rinormalizzazione non dia
> massa alla carica.
D'accordo, infatti. Ma la questione � che se il bosone rimane massless per
effetto di una simmetria � difficile che la costante di accoppiamento
rimanga diversa da zero. E la ragione non � certo quella apparentemente
ovvia che non ci possiamo aspettare stati legati ad energia negativa, perch�
un argomento di limite asintotico dallo spettro massivo per sistemi a due
particelle trattati relativisticamente, quando la massa tenda a zero,
fornisce gap nullo per gli stati "legati".
Ad esempio se phi e' un goldstone, o se e' ilmodo
> zero della 5th componente di un campo di gauge in 5d... In pratica
> bisogna vietare termini \phi*\phi.
> Ad esempio si vede subito che la lagrangiana sopra non lo vieta un
> tale termine (basta prendere il vertice A_muA^mu phi*phi e contrarre
> le linee fotoniche). Insomma non c'e' bisogno di scomodare il
> celeberrimo lavoro di Coleman-Weinberg (nota che non e' Steven ma
> Erick)
Nota che il primo articolo invece � di Steven, non di Erick. Ma i due hanno
comuni interessi in cosmologia.
> usatissimo (anche da me nel prossimo paper che mettero in rete
> in settimana) quando si calcolano le correzioni radiative al
> potenziale scalare dell'Higgs in supersimmetria.
Fra l'altro.
> Se invece lavori con fermioni massless e accopiamenti vettoriali (ad
> esempio QED o la QCD massless) non c'e' nessun problema sulla massa
> nulla che non viene rinormalizzata vista la simmetria chirale che la
> protegge (trasformazione di fase diverse per left e right).
Mentre la dinamica di questi campi la tratti perturbativamente senza
problemi? La questione, tenuto presente che vige il vincolo di conservazione
della corrente � che tipo di equazioni complementari regolano, ai vari
ordini, la dinamica, tenuto conto che non si pu� far conto sulla derivata
dei quadrivettori rispetto al tempo proprio. Pensando di ricavare la
dinamica come limite massless di una teoria dinamica per particelle massive
che problemi si incontrano? Dal punto di vista della teoria perturbativo il
problema � che i gap tendono a chiudersi e la teoria perturbativa diventa
singolare, esistono modi per regolarizzare questa situazione, ma quel che �
vero in temperatura zero diventa critico in temperatura finita: ad esempio
Landau, nel suo libro sulla fisica statistica volume tre, fin dal primo
capitolo accenna alle difficolt� legate alle concrete densit� degli stati
nel procedere ad una trattazione perturbativa delle funzioni di correlazione
e dell'ensemble di Gibbs.
> [...]
> > nel primo articolo viene fra l'altro presa in considerazione l'obiezione
che
> > giravo ad Argo circa la singolarit� degli integrali di rinormalizzazione
per
> > piccoli valori di impulso trasferito e viene abbozzata una soluzione del
> > problema per analogia con la singolarit� logaritmica nei pressi
> > dell'autovalore di massa del caso massivo.
>
> Questo fatto e' il segnale che la teoria perturbativa e' fatta intorno
> al vuoto sbagliato phi=0.
No, cio�, non solo, mi sembra, questo � un problema che rimane se, come
dici, le correzioni radiative non spostano il vuoto. E' il problema che gi�
avevamo discusso di come tenere conto coerentemente dei risultati non
perturbativi nello sviluppo perturbativo. Avevo accennato in quella sede
alle serie di Borel ed ai teoremi di somma per le serie divergenti.
> Infatti C. and W. sono interessati a mostrare come si possa ottenere
> una rottura spontanea di simmetria, <phi>=/=0
> da effetti radiativi.
> [...]
>
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Received on Mon Jan 26 2009 - 23:44:42 CET