Il 05 Dic 2008, 14:10, no_spam_at_no_spam.it (Aleph) ha scritto:
Grazie delle risposte. Prima di tutto tre cose:
> 1. Non ho capito il segno meno in dE/dp.
errore mio
> 2. per h(p) intendevi f1(p)/f2(p)?
s�
> 3. Perch� il modulo?
per correggere l'errore 1. :)
Poi... Aleph ha scritto
> h(p) = r(E(p))*(p1/p2)*sqrt[(p2^2+M^2)/(p1^2+M^2)]
Cometa ha scritto
h(p) = r(E)*k/Rad[1+(k^2-1)*p^2/(m2^2+p^2)]
Non ho ricontrollato i passaggi di cometa, comunque il punto � che alla fine
arrivate a una forma del tipo
h(p) = r(E(p))*J(M1,M2,p)
che per� non � soddisfacente. Infatti non � chiaro in r(E(p)) come viene
calcolata la E in funzione dell'impulso p, dato che la relazione dipende da
un parametro M e non � specificato (n� specificabile) quale usare. Questo mi
fa pensare che tale trasformazione sia in realt� *impossibile*. Mi spiego
meglio.
Ricordiamo alcune definizioni:
E(M1)= sqrt(p^2+M1^2) [#1]
E(M2)= sqrt(p^2+M2^2) [#2]
V1= |dE(M1)/dp|= p/(p^2+M1^2) [%1]
V2= |dE(M2)/dp|= p/(p^2+M2^2) [%2]
Bene. Ora, se � vero che � possibile ottenere h(p) dalla sola conoscenza di
r(E), allora h(p) *dovr� essere la stessa* per ogni coppia di g1(E) e g2(E)
tali che sia soddisfatta la
g1(E)/g2(E) = r(E).
In altre parole, nota r(E), potr� *scegliere* g1 e g2 arbitrariamente (entro
la condizione g1/g2=r) per ottenere la mia h(p). Il risultato non dovr�
dipendere da questa scelta. Se il risultato dipende dalla particolare scelta
di g1 e g2, significa allora che la trasformazione r(E)->h(p) non �
possibile.
Posso usare due casi particolari molto semplici:
Scelta A)
g1(E)= r(E)
g2(E)= 1
Scleta B)
g1(E)=1
g2(E)=1/r(E)
Ora calcoliamo h(p) nei due casi.
Caso A)
f1(p)=g1(E(M1))*V1= r(E(M1))*V1
f2(p)=g2(E(M2))*V2= V2
h(p)= f1/f2= r(E(M1))*(V1/V2)
Caso B)
f1(p)=g1(E(M1))*V1= V1
f2(p)=g2(E(M2))*V2= [1/r(E(M2))]*V2
h(p)= f1/f2= r(E(M2))*(V1/V2)
Cio� in entrambi i casi trovo una forma del tipo
h(p) = r(E(p))*J(M1,M2,p)
Solo che nel primo caso in r(E(p)) l'energia viene calcolata usando la [#1],
mentre nel secondo caso si usa la [#2].
Quindi concluderei che non � possibile ottenere h(p) dalla sola r(E), perch�
il risultato sembra dipendere da g1 e g2.
Quello che mi chiedo ora � se A e B costituiscano due casi limite. Cio� se
se tutti gli altri possibili casi (tutte le possibili g1 e g2 che
obbediscono alla g1/g2=r) producano trasformate h(p) che risiedono
all'interno della banda definita dalle h(p) calcolate nei casi A e B.
Sarebbe gi� qualcosa.
Aleph:
> Colgo l'occasione per fare cenno all'interlocuzione che abbiamo avuto nel
> thread sugli errori di misura.
>
> Avevo scritto un ultimo post, discretamente lungo, per fissare alcuni
> punti fermi e ringraziarti per avermi aperto un mondo, quello degli
> standard internazionali sul trattamento dei dati sperimentali che ignoravo
> :), ma � andato perduto (scrivo direttamente da newsland e non salvando
> mai i post quando me li perdo per problemi tecnici poi li devo riscrivere
> daccapo).
Capisco, e' successo spesso anche a me. Ora se devo scrivere pi� di 10 righe
salvotutto :)
> Nello specifico su alcuni punti conservo ancora le mie opinioni iniziali
> (in fondo la scelta di uno standard non dimostra, di per s�, la bont� del
> procedimento, come saprai la certificazione di qualit� certifica il
> processo non il prodotto), ma gli standard sono "forti" di per s� e vanno
> rispettati (se no non sarebbero standard).
Esatto. Come provato a spiegare, il mio punto non era su quale sia il modo
pi� sensato di calcolare e riportare un errore (sul quale potrei convenire
con le tue opinioni) ma sulle modalit� con cui vanno presentati verso
l'esterno i risultati sperimentali. E qui occorre necessariamente misurarsi
con una serie di convenzione e affidarsi a una standardizzazione. Altrimenti
non si comunica.
> L'unico punto su cui credo tu sia stato ingeneroso � la critica al testo
> di Severi e ai testi consimili di intere schiere di fisici sperimentali,
> scritti molto prima che si affermassero gli standard internazionali:
> voglio dire che non gli si pu� fare una colpa del fatto che non hanno
> saputo prevedere il futuro.
Ok... Tutto sommato non penso che il Severi abbia fatto "danni". Anzi nei
suoi scopi (approccio metodologico alle misure sperimentali) riescie
benissimo.
> Ho trovato anche qualche link interessante che analizza come, con
> lentezza, l'aproccio standardizzato che hai illustrato si sta diffondendo
> (ancora oggi) nelle Universit�, con particolare riguardo all'area romana.
>
> Se tinteressa te li posto.
(Regola generale:) se possono interessare posta pure.
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Received on Tue Dec 09 2008 - 18:10:17 CET