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From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Tue, 25 Nov 2008 21:13:53 +0100

"Enrico SMARGIASSI" <smargiassi_at_ts.infn.it> wrote in message
news:ggh4tf$jed$4_at_nnrp-beta.newsland.it...
> Bruno Cocciaro wrote:
>
> > Ok non discutiamo di questo. Solo volevo brevemente correggere
>
> Direi che la tua correzione e' discutibile, se non sbagliata. Ma ripeto:
> non voglio discuterne.
>
> > Il secondo principio non ha a che fare con la direzione temporale.
>
> Stai scherzando? Non lo puoi nemmeno formulare senza porre una direzione
> temporale. Ti *definisce* una direzione temporale - la cosiddetta
> freccia del tempo termodinamica.

Enrico, non scherzo affatto.
E, per quanto la cosa non abbia rilevanza dal punto di vista scientifico,
sono pressoche' sicuro che la larga *maggioranza* degli studiosi che hanno
affrontato questi temi sia in accordo con me.
La "freccia del tempo", secondo il significato che dai tu a queste parole,
non esiste. E' una nostra invenzione, un nostro modo di descrivere. Ohanian
lo chiama "basic tenet of General Relativity". Poco conta che poi Ohanian,
diversamente da me e da tutti i convenzionalisti, non si mantenga fermo a
quanto affermato da quel "basic tenet".

L'unica direzione che ha significato fisico e' la direzione causa-effetto.

La natura non impone alcuna sincronizzazione. La natura non dice che gli
orologi non si possono sincronizzare, ad esempio, secondo gli usuali fusi
orari (e un gas in moto potrebbe avere una certa entropia alle 3 per poi
avere una entropia maggiore alle 2).

Il secondo principio ha a che fare con la direzione causa effetto (direzione
che ha rilevanza fisica). Non ha a che fare con la direzione temporale
(direzione che non ha rilevanza fisica).

> > Appunto. Il che e' come dire che sono le "entropie proprie" (cioe'
quelle
> > riconducibili a misure) ad avere rilevanza fisica.
>
> Peccato che nel mio esempio, con un sistema diviso in due parti
> (interagenti) che per un certo periodo di tempo viaggiano separate,
> l'"entropia propria" tu non possa nemmeno definirla.

Ma spetta a te definire l'entropia per quel sistema.
Io dico che l'unica entropia di rilevanza fisica e' l'entropia propria.
Nell'esempio che facevi io avevo capito che le due parti non erano mai
interagenti, quindi era definibile l'entropia propria per entrambe le parti.
Se i due contenitori di gas sono in moto l'uno rispetto all'altro e sono in
interazione allora non c'e' equilibrio. Interazione significa che i due
contenitori fanno attrito e, se i contenitori si mantengono a velocita'
costante, c'e' qualcuno che sta compiendo lavoro ... insomma, prima di poter
parlare di entropia dobbiamo aspettare l'equilibrio e per avere equilibrio
si deve smettere di pompare energia nel nostro sistema.

> > Non so cosa sia il "time reversal".
>
> Inversione temporale.

D'accordo, ma con "non so cosa sia", intendevo che non riesco a dare alcun
significato fisico ad un ente convenzionale.

> > dobbiamo anche dire cosa intendiamo con le parole "entropia del
sistema".
>
> Te l'ho gia' definito.

Bohhh, se l'hai fatto, mi devi scusare ma proprio non me ne sono accorto.
Ma non potresti dirmi come fai a *misurare* le entropie iniziale e finale
nell'esempio che riporti ?

Intendo proprio quali strumenti utilizzaresti, messi dove ecc ...


> > Certo. E otterresti la somma delle due entropie proprie.
>
> Ti ricordo il mio controesempio:

ehh ok, vediamo se ora lo capisco meglio.

> Un sistema G costituito da due parti G' e G" che si muovono p.es. in
> direzioni opposte effettuando una trasformazione irreversibile.

Ma G' e G'' sono in interazione fra loro ?
Poi, fissiamo una certa trasformazione irreversibile. Ad esempio, espansione
nel vuoto.
G' e' una scatola divisa in due con il gas tutto in mezza scatola e G'' e'
un'altra scatola con il gas tutto in mezza scatola.

Poiche' le scatole si muovono facciamo partire da un certo punto un segnale
alla ricezione del quale i due setti verrano rimossi e inizieranno le
espansioni.

> Alla
> fine delle trasformazioni li fermo in due punti distinti dello spazio e
> ne calcolo (misuro) l'entropia.

Ecco, alla fine, e anche all'inizio.

Io vorrei capire con quali strumenti, messi dove, cioe' in quali
riferimenti, misuro le varie entropie. Vorrei anche capire in quale
riferimento si trova lo strumento che emette il segnale che dara' il via
alle due espansioni.

> Ora, mi pare chiaro che non si puo' definire un'entropia propria per il
> sistema, visto che i pezzi non sono, durante la trasformazione, a riposo
> relativo e pertanto non hai orologi simultaneamente in quiete rispetto a
> tutti i pezzi del sistema.

Certo che no. Inoltre non e' tanto una questione di orologi ma di strumenti
di misura in genere (per misurare l'entropia gli orologi direi che non
servano).
Pero', se i due sistemi non sono in interazione, cioe' se, tanto prima
quanto dopo le espansioni, i due sistemi potranno raggiungere l'equilibrio
termico, potro' misurare l'entropia propria sia di G' che di G'' tanto prima
che dopo le loro espansioni.

> Tu a quanto pare vorresti definire due
> entropie, una per pezzo, e poi sommarle. Ma il problema e' che le due
> entropie, quella di G' e quella di G", sono cambiate. Quale sommi?

Prima che avvenga la causa, cioe' prima che parta il segnale che da' il via
alle espansioni, sommo le entropie entropie proprie dei sottosistemi G' e
G'' nelle condizioni di gas ancora non espanso.
Dopo che e' avvenuta la causa (e dopo aver atteso che si sia stabilito il
nuovo equilibrio, cioe' dopo che i gas si sono espansi) sommo ancora le
nuove entropie proprie di G' e G''.

> E
> come enunci il Secondo Principio in modo che valga anche in questo caso?
> Io non credo che tu possa farlo - di fatto finora non l'hai fatto.

Lo enuncio dicendo che esistono delle cause che hanno come effetti delle
trasformazioni (ad esempio le cause danno come effetto le espansioni dei
gas).
L'entropia di un sistema all'equilibrio (eventualmente costituito da tanti
sottosistemi all'equilibrio) e' l'entropia propria, cioe' quella che si
misura nel riferimento di quiete del sistema (o la somma delle entropie
proprie di ciascun sottosistema). La misura dell'entropia di un sistema
effettuata prima che avvenga una certa causa dara' sempre un risultato
minore della misura effettuata dopo che e' avvenuta quella causa.

Cioe' l'aumento di entropia e' effetto di cause, e' cioe' legato alla
direzione causa effetto. Gli orologi si possono anche non nominare (anzi
direi che si debbano non nominare - a parte il fatto che uno potrebbe
prendere come orologio, molto poco preciso oltre che complicatissimo da
riportare ogni volta nelle condizioni iniziali, proprio un gas che si
espande liberamente).

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue Nov 25 2008 - 21:13:53 CET

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